↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.84 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.89 m ↓ |
↑ 533.89 m ↓ |
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S 29 |
← 533.82 m → 285 006 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472206115722656 y=0.584465026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472206115722656 × 216)
floor (0.472206115722656 × 65536)
floor (30946.5)tx = 30946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584465026855469 × 216)
floor (0.584465026855469 × 65536)
floor (38303.5)ty = 38303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30946 / 38303 ti = "16/30946/38303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30946/38303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30946 ÷ 216
30946 ÷ 65536x = 0.472198486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38303 ÷ 216
38303 ÷ 65536y = 0.584457397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472198486328125 × 2 - 1) × π
-0.05560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.17468206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584457397460938 × 2 - 1) × π
-0.168914794921875 × 3.1415926535Φ = -0.530661478794022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17468206} λ = -0.17468206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530661478794022))-π/2
2×atan(0.588215748717755)-π/2
2×0.531709546259275-π/2
1.06341909251855-1.57079632675φ = -0.50737723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17468206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.008545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50737723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.070574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30946 KachelY 38303 -0.17468206 -0.50737723 -10.008545 -29.070574 Oben rechts KachelX + 1 30947 KachelY 38303 -0.17458619 -0.50737723 -10.003052 -29.070574 Unten links KachelX 30946 KachelY + 1 38304 -0.17468206 -0.50746103 -10.008545 -29.075375 Unten rechts KachelX + 1 30947 KachelY + 1 38304 -0.17458619 -0.50746103 -10.003052 -29.075375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50737723--0.50746103) × R
8.37999999999672e-05 × 6371000dl = 533.889799999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50737723--0.50746103) × R
8.37999999999672e-05 × 6371000dr = 533.889799999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17468206--0.17458619) × cos(-0.50737723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874021881046441 × 6371000do = 533.841875655549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17468206--0.17458619) × cos(-0.50746103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873981160683682 × 6371000du = 533.817004155986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50737723)-sin(-0.50746103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874021881046441-0.873981160683682)× R²
abs(-0.17458619--0.17468206)×4.0720362758595e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0720362758595e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0720362758595e-05× 40589641000000 ar = 285006.093072034m²