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← | S 31 |
← 522.53 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.49 m ↓ |
↑ 522.49 m ↓ |
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S 31 |
← 522.51 m → 273 010 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472190856933594 y=0.591285705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472190856933594 × 216)
floor (0.472190856933594 × 65536)
floor (30945.5)tx = 30945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591285705566406 × 216)
floor (0.591285705566406 × 65536)
floor (38750.5)ty = 38750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30945 / 38750 ti = "16/30945/38750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30945/38750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30945 ÷ 216
30945 ÷ 65536x = 0.472183227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38750 ÷ 216
38750 ÷ 65536y = 0.591278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472183227539062 × 2 - 1) × π
-0.055633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.17477794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591278076171875 × 2 - 1) × π
-0.18255615234375 × 3.1415926535Φ = -0.573517067054352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17477794} λ = -0.17477794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573517067054352))-π/2
2×atan(0.563539941420898)-π/2
2×0.513179094433801-π/2
1.0263581888676-1.57079632675φ = -0.54443814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17477794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.014038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54443814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.194008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30945 KachelY 38750 -0.17477794 -0.54443814 -10.014038 -31.194008 Oben rechts KachelX + 1 30946 KachelY 38750 -0.17468206 -0.54443814 -10.008545 -31.194008 Unten links KachelX 30945 KachelY + 1 38751 -0.17477794 -0.54452015 -10.014038 -31.198706 Unten rechts KachelX + 1 30946 KachelY + 1 38751 -0.17468206 -0.54452015 -10.008545 -31.198706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54443814--0.54452015) × R
8.20099999999657e-05 × 6371000dl = 522.485709999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54443814--0.54452015) × R
8.20099999999657e-05 × 6371000dr = 522.485709999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17477794--0.17468206) × cos(-0.54443814) × R
9.58799999999926e-05 × 0.855418434177401 × 6371000do = 522.533616536508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17477794--0.17468206) × cos(-0.54452015) × R
9.58799999999926e-05 × 0.85537595524261 × 6371000du = 522.507668216322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54443814)-sin(-0.54452015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855418434177401-0.85537595524261)× R²
abs(-0.17468206--0.17477794)×4.24789347903687e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.24789347903687e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.24789347903687e-05× 40589641000000 ar = 273009.568974604m²