↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 522.43 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.49 m ↓ |
↑ 522.49 m ↓ |
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S 31 |
← 522.40 m → 272 954 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472175598144531 y=0.591316223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472175598144531 × 216)
floor (0.472175598144531 × 65536)
floor (30944.5)tx = 30944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591316223144531 × 216)
floor (0.591316223144531 × 65536)
floor (38752.5)ty = 38752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30944 / 38752 ti = "16/30944/38752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30944/38752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30944 ÷ 216
30944 ÷ 65536x = 0.47216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38752 ÷ 216
38752 ÷ 65536y = 0.59130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47216796875 × 2 - 1) × π
-0.0556640625 × 3.1415926535Λ = -0.17487381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59130859375 × 2 - 1) × π
-0.1826171875 × 3.1415926535Φ = -0.573708814652832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17487381} λ = -0.17487381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573708814652832))-π/2
2×atan(0.563431894349698)-π/2
2×0.513097086291157-π/2
1.02619417258231-1.57079632675φ = -0.54460215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17487381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54460215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.203405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30944 KachelY 38752 -0.17487381 -0.54460215 -10.019531 -31.203405 Oben rechts KachelX + 1 30945 KachelY 38752 -0.17477794 -0.54460215 -10.014038 -31.203405 Unten links KachelX 30944 KachelY + 1 38753 -0.17487381 -0.54468416 -10.019531 -31.208104 Unten rechts KachelX + 1 30945 KachelY + 1 38753 -0.17477794 -0.54468416 -10.014038 -31.208104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54460215--0.54468416) × R
8.20099999999657e-05 × 6371000dl = 522.485709999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54460215--0.54468416) × R
8.20099999999657e-05 × 6371000dr = 522.485709999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17487381--0.17477794) × cos(-0.54460215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855333475735648 × 6371000do = 522.427226250914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17487381--0.17477794) × cos(-0.54468416) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855290985295943 × 6371000du = 522.40127361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54460215)-sin(-0.54468416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855333475735648-0.855290985295943)× R²
abs(-0.17477794--0.17487381)×4.24904397048342e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24904397048342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24904397048342e-05× 40589641000000 ar = 272953.980441875m²