↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.25 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.31 m ↓ |
↑ 322.31 m ↓ |
|||
N 58 |
← 322.28 m → 103 870 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472175598144531 y=0.300376892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472175598144531 × 216)
floor (0.472175598144531 × 65536)
floor (30944.5)tx = 30944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300376892089844 × 216)
floor (0.300376892089844 × 65536)
floor (19685.5)ty = 19685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30944 / 19685 ti = "16/30944/19685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30944/19685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30944 ÷ 216
30944 ÷ 65536x = 0.47216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19685 ÷ 216
19685 ÷ 65536y = 0.300369262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47216796875 × 2 - 1) × π
-0.0556640625 × 3.1415926535Λ = -0.17487381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300369262695312 × 2 - 1) × π
0.399261474609375 × 3.1415926535Φ = 1.25431691545839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17487381} λ = -0.17487381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25431691545839))-π/2
2×atan(3.50544304237486)-π/2
2×1.29290687362996-π/2
2.58581374725993-1.57079632675φ = 1.01501742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17487381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01501742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.156214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30944 KachelY 19685 -0.17487381 1.01501742 -10.019531 58.156214 Oben rechts KachelX + 1 30945 KachelY 19685 -0.17477794 1.01501742 -10.014038 58.156214 Unten links KachelX 30944 KachelY + 1 19686 -0.17487381 1.01496683 -10.019531 58.153316 Unten rechts KachelX + 1 30945 KachelY + 1 19686 -0.17477794 1.01496683 -10.014038 58.153316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01501742-1.01496683) × R
5.05899999998505e-05 × 6371000dl = 322.308889999047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01501742-1.01496683) × R
5.05899999998505e-05 × 6371000dr = 322.308889999047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17487381--0.17477794) × cos(1.01501742) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527605133517141 × 6371000do = 322.25476294148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17487381--0.17477794) × cos(1.01496683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527648108528047 × 6371000du = 322.281011552557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01501742)-sin(1.01496683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527605133517141-0.527648108528047)× R²
abs(-0.17477794--0.17487381)×4.297501090611e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.297501090611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.297501090611e-05× 40589641000000 ar = 103869.805043123m²