↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.21 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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N 64 |
← 263.24 m → 69 294 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472175598144531 y=0.263679504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472175598144531 × 216)
floor (0.472175598144531 × 65536)
floor (30944.5)tx = 30944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263679504394531 × 216)
floor (0.263679504394531 × 65536)
floor (17280.5)ty = 17280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30944 / 17280 ti = "16/30944/17280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30944/17280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30944 ÷ 216
30944 ÷ 65536x = 0.47216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17280 ÷ 216
17280 ÷ 65536y = 0.263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47216796875 × 2 - 1) × π
-0.0556640625 × 3.1415926535Λ = -0.17487381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263671875 × 2 - 1) × π
0.47265625 × 3.1415926535Φ = 1.48489340263086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17487381} λ = -0.17487381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48489340263086))-π/2
2×atan(4.41449481416346)-π/2
2×1.34802942844824-π/2
2.69605885689648-1.57079632675φ = 1.12526253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17487381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12526253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.472794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30944 KachelY 17280 -0.17487381 1.12526253 -10.019531 64.472794 Oben rechts KachelX + 1 30945 KachelY 17280 -0.17477794 1.12526253 -10.014038 64.472794 Unten links KachelX 30944 KachelY + 1 17281 -0.17487381 1.12522121 -10.019531 64.470426 Unten rechts KachelX + 1 30945 KachelY + 1 17281 -0.17477794 1.12522121 -10.014038 64.470426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12526253-1.12522121) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12526253-1.12522121) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17487381--0.17477794) × cos(1.12526253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430939629631134 × 6371000do = 263.212655387021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17487381--0.17477794) × cos(1.12522121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430976915636237 × 6371000du = 263.235429222929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12526253)-sin(1.12522121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430939629631134-0.430976915636237)× R²
abs(-0.17477794--0.17487381)×3.72860051026103e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72860051026103e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72860051026103e-05× 40589641000000 ar = 69293.6554439965m²