↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 553.56 m → | S 25 |
→ |
↑ 553.58 m ↓ |
↑ 553.58 m ↓ |
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S 25 |
← 553.53 m → 306 430 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472160339355469 y=0.571769714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472160339355469 × 216)
floor (0.472160339355469 × 65536)
floor (30943.5)tx = 30943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.571769714355469 × 216)
floor (0.571769714355469 × 65536)
floor (37471.5)ty = 37471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30943 / 37471 ti = "16/30943/37471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30943/37471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30943 ÷ 216
30943 ÷ 65536x = 0.472152709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37471 ÷ 216
37471 ÷ 65536y = 0.571762084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472152709960938 × 2 - 1) × π
-0.055694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.17496968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.571762084960938 × 2 - 1) × π
-0.143524169921875 × 3.1415926535Φ = -0.450894477826248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17496968} λ = -0.17496968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.450894477826248))-π/2
2×atan(0.637058062382858)-π/2
2×0.567223329999368-π/2
1.13444665999874-1.57079632675φ = -0.43634967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17496968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.025024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43634967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.000994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30943 KachelY 37471 -0.17496968 -0.43634967 -10.025024 -25.000994 Oben rechts KachelX + 1 30944 KachelY 37471 -0.17487381 -0.43634967 -10.019531 -25.000994 Unten links KachelX 30943 KachelY + 1 37472 -0.17496968 -0.43643656 -10.025024 -25.005973 Unten rechts KachelX + 1 30944 KachelY + 1 37472 -0.17487381 -0.43643656 -10.019531 -25.005973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43634967--0.43643656) × R
8.68899999999506e-05 × 6371000dl = 553.576189999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43634967--0.43643656) × R
8.68899999999506e-05 × 6371000dr = 553.576189999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17496968--0.17487381) × cos(-0.43634967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906300451514363 × 6371000do = 553.557231730439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17496968--0.17487381) × cos(-0.43643656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906263725425577 × 6371000du = 553.534799884569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43634967)-sin(-0.43643656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906300451514363-0.906263725425577)× R²
abs(-0.17487381--0.17496968)×3.67260887851328e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67260887851328e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67260887851328e-05× 40589641000000 ar = 306429.894613122m²