↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.31 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.37 m ↓ |
↑ 322.37 m ↓ |
|||
N 58 |
← 322.33 m → 103 907 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472160339355469 y=0.300407409667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472160339355469 × 216)
floor (0.472160339355469 × 65536)
floor (30943.5)tx = 30943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300407409667969 × 216)
floor (0.300407409667969 × 65536)
floor (19687.5)ty = 19687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30943 / 19687 ti = "16/30943/19687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30943/19687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30943 ÷ 216
30943 ÷ 65536x = 0.472152709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19687 ÷ 216
19687 ÷ 65536y = 0.300399780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472152709960938 × 2 - 1) × π
-0.055694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.17496968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300399780273438 × 2 - 1) × π
0.399200439453125 × 3.1415926535Φ = 1.25412516785991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17496968} λ = -0.17496968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25412516785991))-π/2
2×atan(3.50477094652832)-π/2
2×1.2928562860015-π/2
2.585712572003-1.57079632675φ = 1.01491625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17496968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.025024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01491625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.150418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30943 KachelY 19687 -0.17496968 1.01491625 -10.025024 58.150418 Oben rechts KachelX + 1 30944 KachelY 19687 -0.17487381 1.01491625 -10.019531 58.150418 Unten links KachelX 30943 KachelY + 1 19688 -0.17496968 1.01486565 -10.025024 58.147519 Unten rechts KachelX + 1 30944 KachelY + 1 19688 -0.17487381 1.01486565 -10.019531 58.147519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01491625-1.01486565) × R
5.06000000000117e-05 × 6371000dl = 322.372600000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01491625-1.01486565) × R
5.06000000000117e-05 × 6371000dr = 322.372600000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17496968--0.17487381) × cos(1.01491625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527691073694155 × 6371000do = 322.307254150551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17496968--0.17487381) × cos(1.01486565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527734054498444 × 6371000du = 322.333506300156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01491625)-sin(1.01486565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527691073694155-0.527734054498444)× R²
abs(-0.17487381--0.17496968)×4.29808042894386e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29808042894386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29808042894386e-05× 40589641000000 ar = 103907.259028395m²