↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.12 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.18 m ↓ |
↑ 322.18 m ↓ |
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N 58 |
← 322.15 m → 103 786 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472160339355469 y=0.300300598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472160339355469 × 216)
floor (0.472160339355469 × 65536)
floor (30943.5)tx = 30943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300300598144531 × 216)
floor (0.300300598144531 × 65536)
floor (19680.5)ty = 19680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30943 / 19680 ti = "16/30943/19680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30943/19680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30943 ÷ 216
30943 ÷ 65536x = 0.472152709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19680 ÷ 216
19680 ÷ 65536y = 0.30029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472152709960938 × 2 - 1) × π
-0.055694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.17496968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30029296875 × 2 - 1) × π
0.3994140625 × 3.1415926535Φ = 1.25479628445459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17496968} λ = -0.17496968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25479628445459))-π/2
2×atan(3.50712384591769)-π/2
2×1.29303330665543-π/2
2.58606661331086-1.57079632675φ = 1.01527029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17496968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.025024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01527029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.170703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30943 KachelY 19680 -0.17496968 1.01527029 -10.025024 58.170703 Oben rechts KachelX + 1 30944 KachelY 19680 -0.17487381 1.01527029 -10.019531 58.170703 Unten links KachelX 30943 KachelY + 1 19681 -0.17496968 1.01521972 -10.025024 58.167805 Unten rechts KachelX + 1 30944 KachelY + 1 19681 -0.17487381 1.01521972 -10.019531 58.167805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01527029-1.01521972) × R
5.0569999999972e-05 × 6371000dl = 322.181469999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01527029-1.01521972) × R
5.0569999999972e-05 × 6371000dr = 322.181469999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17496968--0.17487381) × cos(1.01527029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527390306179784 × 6371000do = 322.12354903116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17496968--0.17487381) × cos(1.01521972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527433270947153 × 6371000du = 322.14979138561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01527029)-sin(1.01521972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527390306179784-0.527433270947153)× R²
abs(-0.17487381--0.17496968)×4.29647673686473e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29647673686473e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29647673686473e-05× 40589641000000 ar = 103786.465970766m²