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S 31 |
← 519.56 m → 269 948 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472145080566406 y=0.593009948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472145080566406 × 216)
floor (0.472145080566406 × 65536)
floor (30942.5)tx = 30942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593009948730469 × 216)
floor (0.593009948730469 × 65536)
floor (38863.5)ty = 38863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30942 / 38863 ti = "16/30942/38863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30942/38863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30942 ÷ 216
30942 ÷ 65536x = 0.472137451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38863 ÷ 216
38863 ÷ 65536y = 0.593002319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472137451171875 × 2 - 1) × π
-0.05572509765625 × 3.1415926535Λ = -0.17506556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593002319335938 × 2 - 1) × π
-0.186004638671875 × 3.1415926535Φ = -0.584350806368484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17506556} λ = -0.17506556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.584350806368484))-π/2
2×atan(0.557467648811944)-π/2
2×0.508558446130217-π/2
1.01711689226043-1.57079632675φ = -0.55367943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17506556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.030518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55367943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.723495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30942 KachelY 38863 -0.17506556 -0.55367943 -10.030518 -31.723495 Oben rechts KachelX + 1 30943 KachelY 38863 -0.17496968 -0.55367943 -10.025024 -31.723495 Unten links KachelX 30942 KachelY + 1 38864 -0.17506556 -0.55376098 -10.030518 -31.728167 Unten rechts KachelX + 1 30943 KachelY + 1 38864 -0.17496968 -0.55376098 -10.025024 -31.728167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55367943--0.55376098) × R
8.15499999999858e-05 × 6371000dl = 519.55504999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55367943--0.55376098) × R
8.15499999999858e-05 × 6371000dr = 519.55504999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17506556--0.17496968) × cos(-0.55367943) × R
9.58800000000204e-05 × 0.850595564508768 × 6371000do = 519.587559461727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17506556--0.17496968) × cos(-0.55376098) × R
9.58800000000204e-05 × 0.850552681019615 × 6371000du = 519.56136401891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55367943)-sin(-0.55376098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850595564508768-0.850552681019615)× R²
abs(-0.17496968--0.17506556)×4.2883489153156e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.2883489153156e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.2883489153156e-05× 40589641000000 ar = 269947.535597574m²