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← | S 31 |
← 519.82 m → | S 31 |
→ |
↑ 519.75 m ↓ |
↑ 519.75 m ↓ |
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S 31 |
← 519.80 m → 270 169 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472145080566406 y=0.592872619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472145080566406 × 216)
floor (0.472145080566406 × 65536)
floor (30942.5)tx = 30942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592872619628906 × 216)
floor (0.592872619628906 × 65536)
floor (38854.5)ty = 38854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30942 / 38854 ti = "16/30942/38854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30942/38854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30942 ÷ 216
30942 ÷ 65536x = 0.472137451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38854 ÷ 216
38854 ÷ 65536y = 0.592864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472137451171875 × 2 - 1) × π
-0.05572509765625 × 3.1415926535Λ = -0.17506556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592864990234375 × 2 - 1) × π
-0.18572998046875 × 3.1415926535Φ = -0.583487942175324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17506556} λ = -0.17506556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.583487942175324))-π/2
2×atan(0.557948875271633)-π/2
2×0.508925503586799-π/2
1.0178510071736-1.57079632675φ = -0.55294532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17506556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.030518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55294532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.681433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30942 KachelY 38854 -0.17506556 -0.55294532 -10.030518 -31.681433 Oben rechts KachelX + 1 30943 KachelY 38854 -0.17496968 -0.55294532 -10.025024 -31.681433 Unten links KachelX 30942 KachelY + 1 38855 -0.17506556 -0.55302690 -10.030518 -31.686107 Unten rechts KachelX + 1 30943 KachelY + 1 38855 -0.17496968 -0.55302690 -10.025024 -31.686107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55294532--0.55302690) × R
8.15800000000255e-05 × 6371000dl = 519.746180000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55294532--0.55302690) × R
8.15800000000255e-05 × 6371000dr = 519.746180000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17506556--0.17496968) × cos(-0.55294532) × R
9.58800000000204e-05 × 0.850981345352165 × 6371000do = 519.823214260872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17506556--0.17496968) × cos(-0.55302690) × R
9.58800000000204e-05 × 0.850938497037643 × 6371000du = 519.797040304531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55294532)-sin(-0.55302690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850981345352165-0.850938497037643)× R²
abs(-0.17496968--0.17506556)×4.28483145213931e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.28483145213931e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.28483145213931e-05× 40589641000000 ar = 270169.328130194m²