↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 553.64 m → | S 24 |
→ |
↑ 553.64 m ↓ |
↑ 553.64 m ↓ |
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S 25 |
← 553.61 m → 306 510 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472145080566406 y=0.571754455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472145080566406 × 216)
floor (0.472145080566406 × 65536)
floor (30942.5)tx = 30942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.571754455566406 × 216)
floor (0.571754455566406 × 65536)
floor (37470.5)ty = 37470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30942 / 37470 ti = "16/30942/37470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30942/37470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30942 ÷ 216
30942 ÷ 65536x = 0.472137451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37470 ÷ 216
37470 ÷ 65536y = 0.571746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472137451171875 × 2 - 1) × π
-0.05572509765625 × 3.1415926535Λ = -0.17506556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.571746826171875 × 2 - 1) × π
-0.14349365234375 × 3.1415926535Φ = -0.450798604027008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17506556} λ = -0.17506556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.450798604027008))-π/2
2×atan(0.637119142487579)-π/2
2×0.56726677611335-π/2
1.1345335522267-1.57079632675φ = -0.43626277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17506556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.030518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43626277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.996015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30942 KachelY 37470 -0.17506556 -0.43626277 -10.030518 -24.996015 Oben rechts KachelX + 1 30943 KachelY 37470 -0.17496968 -0.43626277 -10.025024 -24.996015 Unten links KachelX 30942 KachelY + 1 37471 -0.17506556 -0.43634967 -10.030518 -25.000994 Unten rechts KachelX + 1 30943 KachelY + 1 37471 -0.17496968 -0.43634967 -10.025024 -25.000994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43626277--0.43634967) × R
8.69000000000009e-05 × 6371000dl = 553.639900000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43626277--0.43634967) × R
8.69000000000009e-05 × 6371000dr = 553.639900000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17506556--0.17496968) × cos(-0.43626277) × R
9.58800000000204e-05 × 0.906337174986248 × 6371000do = 553.637404719486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17506556--0.17496968) × cos(-0.43634967) × R
9.58800000000204e-05 × 0.906300451514363 × 6371000du = 553.614972132334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43626277)-sin(-0.43634967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906337174986248-0.906300451514363)× R²
abs(-0.17496968--0.17506556)×3.67234718849918e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.67234718849918e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.67234718849918e-05× 40589641000000 ar = 306509.547790332m²