↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 553.53 m → | S 25 |
→ |
↑ 553.51 m ↓ |
↑ 553.51 m ↓ |
|||
S 25 |
← 553.51 m → 306 382 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472129821777344 y=0.571784973144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472129821777344 × 216)
floor (0.472129821777344 × 65536)
floor (30941.5)tx = 30941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.571784973144531 × 216)
floor (0.571784973144531 × 65536)
floor (37472.5)ty = 37472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30941 / 37472 ti = "16/30941/37472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30941/37472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30941 ÷ 216
30941 ÷ 65536x = 0.472122192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37472 ÷ 216
37472 ÷ 65536y = 0.57177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472122192382812 × 2 - 1) × π
-0.055755615234375 × 3.1415926535Λ = -0.17516143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57177734375 × 2 - 1) × π
-0.1435546875 × 3.1415926535Φ = -0.450990351625488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17516143} λ = -0.17516143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.450990351625488))-π/2
2×atan(0.636996988133838)-π/2
2×0.567179885645766-π/2
1.13435977129153-1.57079632675φ = -0.43643656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17516143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.036011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43643656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.005973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30941 KachelY 37472 -0.17516143 -0.43643656 -10.036011 -25.005973 Oben rechts KachelX + 1 30942 KachelY 37472 -0.17506556 -0.43643656 -10.030518 -25.005973 Unten links KachelX 30941 KachelY + 1 37473 -0.17516143 -0.43652344 -10.036011 -25.010951 Unten rechts KachelX + 1 30942 KachelY + 1 37473 -0.17506556 -0.43652344 -10.030518 -25.010951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43643656--0.43652344) × R
8.68800000000114e-05 × 6371000dl = 553.512480000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43643656--0.43652344) × R
8.68800000000114e-05 × 6371000dr = 553.512480000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17516143--0.17506556) × cos(-0.43643656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906263725425577 × 6371000do = 553.534799884569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17516143--0.17506556) × cos(-0.43652344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906226996722532 × 6371000du = 553.51236644194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43643656)-sin(-0.43652344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906263725425577-0.906226996722532)× R²
abs(-0.17506556--0.17516143)×3.67287030454966e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67287030454966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67287030454966e-05× 40589641000000 ar = 306382.211447844m²