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← | N 57 |
← 325.86 m → | N 57 |
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↑ 325.88 m ↓ |
↑ 325.88 m ↓ |
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N 57 |
← 325.89 m → 106 195 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472129821777344 y=0.302467346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472129821777344 × 216)
floor (0.472129821777344 × 65536)
floor (30941.5)tx = 30941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302467346191406 × 216)
floor (0.302467346191406 × 65536)
floor (19822.5)ty = 19822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30941 / 19822 ti = "16/30941/19822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30941/19822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30941 ÷ 216
30941 ÷ 65536x = 0.472122192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19822 ÷ 216
19822 ÷ 65536y = 0.302459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472122192382812 × 2 - 1) × π
-0.055755615234375 × 3.1415926535Λ = -0.17516143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302459716796875 × 2 - 1) × π
0.39508056640625 × 3.1415926535Φ = 1.24118220496249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17516143} λ = -0.17516143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24118220496249))-π/2
2×atan(3.45970112389856)-π/2
2×1.28942252859001-π/2
2.57884505718002-1.57079632675φ = 1.00804873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17516143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.036011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00804873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.756938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30941 KachelY 19822 -0.17516143 1.00804873 -10.036011 57.756938 Oben rechts KachelX + 1 30942 KachelY 19822 -0.17506556 1.00804873 -10.030518 57.756938 Unten links KachelX 30941 KachelY + 1 19823 -0.17516143 1.00799758 -10.036011 57.754007 Unten rechts KachelX + 1 30942 KachelY + 1 19823 -0.17506556 1.00799758 -10.030518 57.754007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00804873-1.00799758) × R
5.11499999999998e-05 × 6371000dl = 325.876649999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00804873-1.00799758) × R
5.11499999999998e-05 × 6371000dr = 325.876649999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17516143--0.17506556) × cos(1.00804873) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533512105381775 × 6371000do = 325.862669114132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17516143--0.17506556) × cos(1.00799758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533555366966593 × 6371000du = 325.88909276105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00804873)-sin(1.00799758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533512105381775-0.533555366966593)× R²
abs(-0.17506556--0.17516143)×4.32615848183771e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32615848183771e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32615848183771e-05× 40589641000000 ar = 106195.34041914m²