↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 539.77 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.75 m ↓ |
↑ 539.75 m ↓ |
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S 27 |
← 539.74 m → 291 333 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472114562988281 y=0.580818176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472114562988281 × 216)
floor (0.472114562988281 × 65536)
floor (30940.5)tx = 30940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580818176269531 × 216)
floor (0.580818176269531 × 65536)
floor (38064.5)ty = 38064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30940 / 38064 ti = "16/30940/38064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30940/38064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30940 ÷ 216
30940 ÷ 65536x = 0.47210693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38064 ÷ 216
38064 ÷ 65536y = 0.580810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47210693359375 × 2 - 1) × π
-0.0557861328125 × 3.1415926535Λ = -0.17525731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580810546875 × 2 - 1) × π
-0.16162109375 × 3.1415926535Φ = -0.507747640775635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17525731} λ = -0.17525731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507747640775635))-π/2
2×atan(0.60184963490632)-π/2
2×0.541778416203503-π/2
1.08355683240701-1.57079632675φ = -0.48723949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17525731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.041504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48723949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.916766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30940 KachelY 38064 -0.17525731 -0.48723949 -10.041504 -27.916766 Oben rechts KachelX + 1 30941 KachelY 38064 -0.17516143 -0.48723949 -10.036011 -27.916766 Unten links KachelX 30940 KachelY + 1 38065 -0.17525731 -0.48732421 -10.041504 -27.921620 Unten rechts KachelX + 1 30941 KachelY + 1 38065 -0.17516143 -0.48732421 -10.036011 -27.921620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48723949--0.48732421) × R
8.47199999999826e-05 × 6371000dl = 539.751119999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48723949--0.48732421) × R
8.47199999999826e-05 × 6371000dr = 539.751119999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17525731--0.17516143) × cos(-0.48723949) × R
9.58799999999926e-05 × 0.883628662561301 × 6371000do = 539.76587629595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17525731--0.17516143) × cos(-0.48732421) × R
9.58799999999926e-05 × 0.883588994468191 × 6371000du = 539.741644982565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48723949)-sin(-0.48732421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883628662561301-0.883588994468191)× R²
abs(-0.17516143--0.17525731)×3.96680931099569e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.96680931099569e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.96680931099569e-05× 40589641000000 ar = 291332.697003384m²