↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 553.64 m → | S 24 |
→ |
↑ 553.64 m ↓ |
↑ 553.64 m ↓ |
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S 25 |
← 553.61 m → 306 510 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472114562988281 y=0.571754455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472114562988281 × 216)
floor (0.472114562988281 × 65536)
floor (30940.5)tx = 30940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.571754455566406 × 216)
floor (0.571754455566406 × 65536)
floor (37470.5)ty = 37470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30940 / 37470 ti = "16/30940/37470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30940/37470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30940 ÷ 216
30940 ÷ 65536x = 0.47210693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37470 ÷ 216
37470 ÷ 65536y = 0.571746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47210693359375 × 2 - 1) × π
-0.0557861328125 × 3.1415926535Λ = -0.17525731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.571746826171875 × 2 - 1) × π
-0.14349365234375 × 3.1415926535Φ = -0.450798604027008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17525731} λ = -0.17525731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.450798604027008))-π/2
2×atan(0.637119142487579)-π/2
2×0.56726677611335-π/2
1.1345335522267-1.57079632675φ = -0.43626277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17525731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.041504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43626277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.996015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30940 KachelY 37470 -0.17525731 -0.43626277 -10.041504 -24.996015 Oben rechts KachelX + 1 30941 KachelY 37470 -0.17516143 -0.43626277 -10.036011 -24.996015 Unten links KachelX 30940 KachelY + 1 37471 -0.17525731 -0.43634967 -10.041504 -25.000994 Unten rechts KachelX + 1 30941 KachelY + 1 37471 -0.17516143 -0.43634967 -10.036011 -25.000994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43626277--0.43634967) × R
8.69000000000009e-05 × 6371000dl = 553.639900000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43626277--0.43634967) × R
8.69000000000009e-05 × 6371000dr = 553.639900000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17525731--0.17516143) × cos(-0.43626277) × R
9.58799999999926e-05 × 0.906337174986248 × 6371000do = 553.637404719326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17525731--0.17516143) × cos(-0.43634967) × R
9.58799999999926e-05 × 0.906300451514363 × 6371000du = 553.614972132174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43626277)-sin(-0.43634967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906337174986248-0.906300451514363)× R²
abs(-0.17516143--0.17525731)×3.67234718849918e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67234718849918e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67234718849918e-05× 40589641000000 ar = 306509.547790243m²