↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 518.96 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.92 m ↓ |
↑ 518.92 m ↓ |
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S 31 |
← 518.93 m → 269 289 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472099304199219 y=0.593345642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472099304199219 × 216)
floor (0.472099304199219 × 65536)
floor (30939.5)tx = 30939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593345642089844 × 216)
floor (0.593345642089844 × 65536)
floor (38885.5)ty = 38885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30939 / 38885 ti = "16/30939/38885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30939/38885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30939 ÷ 216
30939 ÷ 65536x = 0.472091674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38885 ÷ 216
38885 ÷ 65536y = 0.593338012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472091674804688 × 2 - 1) × π
-0.055816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.17535318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593338012695312 × 2 - 1) × π
-0.186676025390625 × 3.1415926535Φ = -0.586460029951767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17535318} λ = -0.17535318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586460029951767))-π/2
2×atan(0.556293064066536)-π/2
2×0.507661895763111-π/2
1.01532379152622-1.57079632675φ = -0.55547254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17535318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.046997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55547254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.826232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30939 KachelY 38885 -0.17535318 -0.55547254 -10.046997 -31.826232 Oben rechts KachelX + 1 30940 KachelY 38885 -0.17525731 -0.55547254 -10.041504 -31.826232 Unten links KachelX 30939 KachelY + 1 38886 -0.17535318 -0.55555399 -10.046997 -31.830899 Unten rechts KachelX + 1 30940 KachelY + 1 38886 -0.17525731 -0.55555399 -10.041504 -31.830899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55547254--0.55555399) × R
8.14500000000384e-05 × 6371000dl = 518.917950000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55547254--0.55555399) × R
8.14500000000384e-05 × 6371000dr = 518.917950000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17535318--0.17525731) × cos(-0.55547254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849651343603166 × 6371000do = 518.95664943687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17535318--0.17525731) × cos(-0.55555399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849608388546574 × 6371000du = 518.930413013644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55547254)-sin(-0.55555399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849651343603166-0.849608388546574)× R²
abs(-0.17525731--0.17535318)×4.2955056591798e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2955056591798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2955056591798e-05× 40589641000000 ar = 269289.113538147m²