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← | N 57 |
← 325.92 m → | N 57 |
→ |
↑ 325.94 m ↓ |
↑ 325.94 m ↓ |
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N 57 |
← 325.94 m → 106 233 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472099304199219 y=0.302497863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472099304199219 × 216)
floor (0.472099304199219 × 65536)
floor (30939.5)tx = 30939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302497863769531 × 216)
floor (0.302497863769531 × 65536)
floor (19824.5)ty = 19824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30939 / 19824 ti = "16/30939/19824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30939/19824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30939 ÷ 216
30939 ÷ 65536x = 0.472091674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19824 ÷ 216
19824 ÷ 65536y = 0.302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472091674804688 × 2 - 1) × π
-0.055816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.17535318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302490234375 × 2 - 1) × π
0.39501953125 × 3.1415926535Φ = 1.24099045736401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17535318} λ = -0.17535318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24099045736401))-π/2
2×atan(3.45903779811419)-π/2
2×1.28937137460972-π/2
2.57874274921944-1.57079632675φ = 1.00794642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17535318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.046997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00794642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.751076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30939 KachelY 19824 -0.17535318 1.00794642 -10.046997 57.751076 Oben rechts KachelX + 1 30940 KachelY 19824 -0.17525731 1.00794642 -10.041504 57.751076 Unten links KachelX 30939 KachelY + 1 19825 -0.17535318 1.00789526 -10.046997 57.748145 Unten rechts KachelX + 1 30940 KachelY + 1 19825 -0.17525731 1.00789526 -10.041504 57.748145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00794642-1.00789526) × R
5.1159999999939e-05 × 6371000dl = 325.940359999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00794642-1.00789526) × R
5.1159999999939e-05 × 6371000dr = 325.940359999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17535318--0.17525731) × cos(1.00794642) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533598635612837 × 6371000do = 325.915520721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17535318--0.17525731) × cos(1.00789526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533641902862469 × 6371000du = 325.941947827917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00794642)-sin(1.00789526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533598635612837-0.533641902862469)× R²
abs(-0.17525731--0.17535318)×4.32672496318842e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32672496318842e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32672496318842e-05× 40589641000000 ar = 106233.329006823m²