↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 519.11 m → | S 31 |
→ |
↑ 519.11 m ↓ |
↑ 519.11 m ↓ |
|||
S 31 |
← 519.09 m → 269 470 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472084045410156 y=0.593254089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472084045410156 × 216)
floor (0.472084045410156 × 65536)
floor (30938.5)tx = 30938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593254089355469 × 216)
floor (0.593254089355469 × 65536)
floor (38879.5)ty = 38879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30938 / 38879 ti = "16/30938/38879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30938/38879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30938 ÷ 216
30938 ÷ 65536x = 0.472076416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38879 ÷ 216
38879 ÷ 65536y = 0.593246459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472076416015625 × 2 - 1) × π
-0.05584716796875 × 3.1415926535Λ = -0.17544905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593246459960938 × 2 - 1) × π
-0.186492919921875 × 3.1415926535Φ = -0.585884787156326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17544905} λ = -0.17544905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.585884787156326))-π/2
2×atan(0.556613159701321)-π/2
2×0.507906310731046-π/2
1.01581262146209-1.57079632675φ = -0.55498371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17544905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.052490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55498371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.798224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30938 KachelY 38879 -0.17544905 -0.55498371 -10.052490 -31.798224 Oben rechts KachelX + 1 30939 KachelY 38879 -0.17535318 -0.55498371 -10.046997 -31.798224 Unten links KachelX 30938 KachelY + 1 38880 -0.17544905 -0.55506519 -10.052490 -31.802893 Unten rechts KachelX + 1 30939 KachelY + 1 38880 -0.17535318 -0.55506519 -10.046997 -31.802893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55498371--0.55506519) × R
8.14799999999671e-05 × 6371000dl = 519.109079999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55498371--0.55506519) × R
8.14799999999671e-05 × 6371000dr = 519.109079999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17544905--0.17535318) × cos(-0.55498371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849909024063425 × 6371000do = 519.114037510564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17544905--0.17535318) × cos(-0.55506519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849866087030189 × 6371000du = 519.087812095784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55498371)-sin(-0.55506519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849909024063425-0.849866087030189)× R²
abs(-0.17535318--0.17544905)×4.29370332356571e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29370332356571e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29370332356571e-05× 40589641000000 ar = 269470.003650751m²