↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 539.66 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.69 m ↓ |
↑ 539.69 m ↓ |
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S 27 |
← 539.64 m → 291 242 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472084045410156 y=0.580848693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472084045410156 × 216)
floor (0.472084045410156 × 65536)
floor (30938.5)tx = 30938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580848693847656 × 216)
floor (0.580848693847656 × 65536)
floor (38066.5)ty = 38066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30938 / 38066 ti = "16/30938/38066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30938/38066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30938 ÷ 216
30938 ÷ 65536x = 0.472076416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38066 ÷ 216
38066 ÷ 65536y = 0.580841064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472076416015625 × 2 - 1) × π
-0.05584716796875 × 3.1415926535Λ = -0.17544905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580841064453125 × 2 - 1) × π
-0.16168212890625 × 3.1415926535Φ = -0.507939388374115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17544905} λ = -0.17544905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507939388374115))-π/2
2×atan(0.601734242747619)-π/2
2×0.541693703169679-π/2
1.08338740633936-1.57079632675φ = -0.48740892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17544905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.052490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48740892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.926474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30938 KachelY 38066 -0.17544905 -0.48740892 -10.052490 -27.926474 Oben rechts KachelX + 1 30939 KachelY 38066 -0.17535318 -0.48740892 -10.046997 -27.926474 Unten links KachelX 30938 KachelY + 1 38067 -0.17544905 -0.48749363 -10.052490 -27.931328 Unten rechts KachelX + 1 30939 KachelY + 1 38067 -0.17535318 -0.48749363 -10.046997 -27.931328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48740892--0.48749363) × R
8.47099999999879e-05 × 6371000dl = 539.687409999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48740892--0.48749363) × R
8.47099999999879e-05 × 6371000dr = 539.687409999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17544905--0.17535318) × cos(-0.48740892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883549324716522 × 6371000do = 539.661121728598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17544905--0.17535318) × cos(-0.48749363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883509648624693 × 6371000du = 539.636888056948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48740892)-sin(-0.48749363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883549324716522-0.883509648624693)× R²
abs(-0.17535318--0.17544905)×3.96760918289774e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96760918289774e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96760918289774e-05× 40589641000000 ar = 291241.773933731m²