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← | N 57 |
← 326.10 m → | N 57 |
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↑ 326.13 m ↓ |
↑ 326.13 m ↓ |
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N 57 |
← 326.13 m → 106 356 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472084045410156 y=0.302604675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472084045410156 × 216)
floor (0.472084045410156 × 65536)
floor (30938.5)tx = 30938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302604675292969 × 216)
floor (0.302604675292969 × 65536)
floor (19831.5)ty = 19831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30938 / 19831 ti = "16/30938/19831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30938/19831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30938 ÷ 216
30938 ÷ 65536x = 0.472076416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19831 ÷ 216
19831 ÷ 65536y = 0.302597045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472076416015625 × 2 - 1) × π
-0.05584716796875 × 3.1415926535Λ = -0.17544905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302597045898438 × 2 - 1) × π
0.394805908203125 × 3.1415926535Φ = 1.24031934076933 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17544905} λ = -0.17544905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24031934076933))-π/2
2×atan(3.45671715924297)-π/2
2×1.28919227034063-π/2
2.57838454068127-1.57079632675φ = 1.00758821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17544905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.052490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00758821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.730552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30938 KachelY 19831 -0.17544905 1.00758821 -10.052490 57.730552 Oben rechts KachelX + 1 30939 KachelY 19831 -0.17535318 1.00758821 -10.046997 57.730552 Unten links KachelX 30938 KachelY + 1 19832 -0.17544905 1.00753702 -10.052490 57.727619 Unten rechts KachelX + 1 30939 KachelY + 1 19832 -0.17535318 1.00753702 -10.046997 57.727619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00758821-1.00753702) × R
5.11899999999788e-05 × 6371000dl = 326.131489999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00758821-1.00753702) × R
5.11899999999788e-05 × 6371000dr = 326.131489999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17544905--0.17535318) × cos(1.00758821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533901553124267 × 6371000do = 326.1005390323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17544905--0.17535318) × cos(1.00753702) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533944835957565 × 6371000du = 326.12697565753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00758821)-sin(1.00753702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533901553124267-0.533944835957565)× R²
abs(-0.17535318--0.17544905)×4.32828332982416e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32828332982416e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32828332982416e-05× 40589641000000 ar = 106355.965615793m²