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← | S 31 |
← 519.74 m → | S 31 |
→ |
↑ 519.68 m ↓ |
↑ 519.68 m ↓ |
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S 31 |
← 519.72 m → 270 095 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472068786621094 y=0.592918395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472068786621094 × 216)
floor (0.472068786621094 × 65536)
floor (30937.5)tx = 30937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592918395996094 × 216)
floor (0.592918395996094 × 65536)
floor (38857.5)ty = 38857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30937 / 38857 ti = "16/30937/38857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30937/38857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30937 ÷ 216
30937 ÷ 65536x = 0.472061157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38857 ÷ 216
38857 ÷ 65536y = 0.592910766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472061157226562 × 2 - 1) × π
-0.055877685546875 × 3.1415926535Λ = -0.17554493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592910766601562 × 2 - 1) × π
-0.185821533203125 × 3.1415926535Φ = -0.583775563573044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17554493} λ = -0.17554493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.583775563573044))-π/2
2×atan(0.557788420312516)-π/2
2×0.508803132608765-π/2
1.01760626521753-1.57079632675φ = -0.55319006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17554493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.057984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55319006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.695456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30937 KachelY 38857 -0.17554493 -0.55319006 -10.057984 -31.695456 Oben rechts KachelX + 1 30938 KachelY 38857 -0.17544905 -0.55319006 -10.052490 -31.695456 Unten links KachelX 30937 KachelY + 1 38858 -0.17554493 -0.55327163 -10.057984 -31.700129 Unten rechts KachelX + 1 30938 KachelY + 1 38858 -0.17544905 -0.55327163 -10.052490 -31.700129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55319006--0.55327163) × R
8.15699999999753e-05 × 6371000dl = 519.682469999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55319006--0.55327163) × R
8.15699999999753e-05 × 6371000dr = 519.682469999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17554493--0.17544905) × cos(-0.55319006) × R
9.58799999999926e-05 × 0.850852783419142 × 6371000do = 519.744682013662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17554493--0.17544905) × cos(-0.55327163) × R
9.58799999999926e-05 × 0.850809923370468 × 6371000du = 519.718500889497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55319006)-sin(-0.55327163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850852783419142-0.850809923370468)× R²
abs(-0.17544905--0.17554493)×4.28600486737096e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28600486737096e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28600486737096e-05× 40589641000000 ar = 270095.397332428m²