↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 341.57 m → | N 73 |
→ |
↑ 341.61 m ↓ |
↑ 341.61 m ↓ |
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N 73 |
← 341.64 m → 116 697 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944107055664062 y=0.190078735351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944107055664062 × 215)
floor (0.944107055664062 × 32768)
floor (30936.5)tx = 30936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190078735351562 × 215)
floor (0.190078735351562 × 32768)
floor (6228.5)ty = 6228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30936 / 6228 ti = "15/30936/6228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30936/6228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30936 ÷ 215
30936 ÷ 32768x = 0.944091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6228 ÷ 215
6228 ÷ 32768y = 0.1900634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944091796875 × 2 - 1) × π
0.88818359375 × 3.1415926535Λ = 2.79031105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1900634765625 × 2 - 1) × π
0.619873046875 × 3.1415926535Φ = 1.94738861016516 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79031105} λ = 2.79031105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94738861016516))-π/2
2×atan(7.01035688200602)-π/2
2×1.42910610992074-π/2
2.85821221984149-1.57079632675φ = 1.28741589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79031105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.873047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28741589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.763497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30936 KachelY 6228 2.79031105 1.28741589 159.873047 73.763497 Oben rechts KachelX + 1 30937 KachelY 6228 2.79050280 1.28741589 159.884033 73.763497 Unten links KachelX 30936 KachelY + 1 6229 2.79031105 1.28736227 159.873047 73.760425 Unten rechts KachelX + 1 30937 KachelY + 1 6229 2.79050280 1.28736227 159.884033 73.760425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28741589-1.28736227) × R
5.36199999998654e-05 × 6371000dl = 341.613019999143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28741589-1.28736227) × R
5.36199999998654e-05 × 6371000dr = 341.613019999143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79031105-2.79050280) × cos(1.28741589) × R
0.000191749999999935 × 0.279602850536952 × 6371000do = 341.573816627708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79031105-2.79050280) × cos(1.28736227) × R
0.000191749999999935 × 0.279654331541291 × 6371000du = 341.636707843238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28741589)-sin(1.28736227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279602850536952-0.279654331541291)× R²
abs(2.79050280-2.79031105)×5.148100433916e-05× R²
0.000191749999999935×5.148100433916e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.148100433916e-05× 40589641000000 ar = 116696.805307067m²