↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.35 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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N 64 |
← 263.37 m → 69 363 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472053527832031 y=0.263771057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472053527832031 × 216)
floor (0.472053527832031 × 65536)
floor (30936.5)tx = 30936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263771057128906 × 216)
floor (0.263771057128906 × 65536)
floor (17286.5)ty = 17286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30936 / 17286 ti = "16/30936/17286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30936/17286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30936 ÷ 216
30936 ÷ 65536x = 0.4720458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17286 ÷ 216
17286 ÷ 65536y = 0.263763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4720458984375 × 2 - 1) × π
-0.055908203125 × 3.1415926535Λ = -0.17564080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263763427734375 × 2 - 1) × π
0.47247314453125 × 3.1415926535Φ = 1.48431815983542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17564080} λ = -0.17564080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48431815983542))-π/2
2×atan(4.41195613807367)-π/2
2×1.34790544881554-π/2
2.69581089763109-1.57079632675φ = 1.12501457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17564080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.063477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12501457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.458587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30936 KachelY 17286 -0.17564080 1.12501457 -10.063477 64.458587 Oben rechts KachelX + 1 30937 KachelY 17286 -0.17554493 1.12501457 -10.057984 64.458587 Unten links KachelX 30936 KachelY + 1 17287 -0.17564080 1.12497323 -10.063477 64.456218 Unten rechts KachelX + 1 30937 KachelY + 1 17287 -0.17554493 1.12497323 -10.057984 64.456218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12501457-1.12497323) × R
4.13400000001118e-05 × 6371000dl = 263.377140000713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12501457-1.12497323) × R
4.13400000001118e-05 × 6371000dr = 263.377140000713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17564080--0.17554493) × cos(1.12501457) × R
9.58700000000257e-05 × 0.431163370714054 × 6371000do = 263.349313704191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17564080--0.17554493) × cos(1.12497323) × R
9.58700000000257e-05 × 0.43120067034766 × 6371000du = 263.372095864223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12501457)-sin(1.12497323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431163370714054-0.43120067034766)× R²
abs(-0.17554493--0.17564080)×3.72996336053255e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.72996336053255e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.72996336053255e-05× 40589641000000 ar = 69363.1892246153m²