↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.30 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.31 m ↓ |
↑ 263.31 m ↓ |
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N 64 |
← 263.33 m → 69 334 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472053527832031 y=0.263740539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472053527832031 × 216)
floor (0.472053527832031 × 65536)
floor (30936.5)tx = 30936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263740539550781 × 216)
floor (0.263740539550781 × 65536)
floor (17284.5)ty = 17284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30936 / 17284 ti = "16/30936/17284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30936/17284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30936 ÷ 216
30936 ÷ 65536x = 0.4720458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17284 ÷ 216
17284 ÷ 65536y = 0.26373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4720458984375 × 2 - 1) × π
-0.055908203125 × 3.1415926535Λ = -0.17564080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26373291015625 × 2 - 1) × π
0.4725341796875 × 3.1415926535Φ = 1.4845099074339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17564080} λ = -0.17564080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4845099074339))-π/2
2×atan(4.41280220118044)-π/2
2×1.34794678251022-π/2
2.69589356502043-1.57079632675φ = 1.12509724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17564080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.063477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12509724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.463323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30936 KachelY 17284 -0.17564080 1.12509724 -10.063477 64.463323 Oben rechts KachelX + 1 30937 KachelY 17284 -0.17554493 1.12509724 -10.057984 64.463323 Unten links KachelX 30936 KachelY + 1 17285 -0.17564080 1.12505591 -10.063477 64.460955 Unten rechts KachelX + 1 30937 KachelY + 1 17285 -0.17554493 1.12505591 -10.057984 64.460955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12509724-1.12505591) × R
4.13300000001726e-05 × 6371000dl = 263.3134300011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12509724-1.12505591) × R
4.13300000001726e-05 × 6371000dr = 263.3134300011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17564080--0.17554493) × cos(1.12509724) × R
9.58700000000257e-05 × 0.431088778259434 × 6371000do = 263.303753545175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17564080--0.17554493) × cos(1.12505591) × R
9.58700000000257e-05 × 0.431126070343593 × 6371000du = 263.326531094097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12509724)-sin(1.12505591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431088778259434-0.431126070343593)× R²
abs(-0.17554493--0.17564080)×3.72920841589797e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.72920841589797e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.72920841589797e-05× 40589641000000 ar = 69334.4133052528m²