↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 347.66 m → | N 73 |
→ |
↑ 347.67 m ↓ |
↑ 347.67 m ↓ |
|||
N 73 |
← 347.72 m → 120 880 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944015502929688 y=0.193008422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944015502929688 × 215)
floor (0.944015502929688 × 32768)
floor (30933.5)tx = 30933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193008422851562 × 215)
floor (0.193008422851562 × 32768)
floor (6324.5)ty = 6324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30933 / 6324 ti = "15/30933/6324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30933/6324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30933 ÷ 215
30933 ÷ 32768x = 0.944000244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6324 ÷ 215
6324 ÷ 32768y = 0.1929931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944000244140625 × 2 - 1) × π
0.88800048828125 × 3.1415926535Λ = 2.78973581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1929931640625 × 2 - 1) × π
0.614013671875 × 3.1415926535Φ = 1.92898084071106 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78973581} λ = 2.78973581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92898084071106))-π/2
2×atan(6.88249231002485)-π/2
2×1.42650981369931-π/2
2.85301962739862-1.57079632675φ = 1.28222330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78973581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.840088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28222330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.465983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30933 KachelY 6324 2.78973581 1.28222330 159.840088 73.465983 Oben rechts KachelX + 1 30934 KachelY 6324 2.78992756 1.28222330 159.851074 73.465983 Unten links KachelX 30933 KachelY + 1 6325 2.78973581 1.28216873 159.840088 73.462857 Unten rechts KachelX + 1 30934 KachelY + 1 6325 2.78992756 1.28216873 159.851074 73.462857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28222330-1.28216873) × R
5.4570000000087e-05 × 6371000dl = 347.665470000555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28222330-1.28216873) × R
5.4570000000087e-05 × 6371000dr = 347.665470000555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78973581-2.78992756) × cos(1.28222330) × R
0.000191750000000379 × 0.284584546099161 × 6371000do = 347.659651458857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78973581-2.78992756) × cos(1.28216873) × R
0.000191750000000379 × 0.284636859257524 × 6371000du = 347.723559266405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28222330)-sin(1.28216873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284584546099161-0.284636859257524)× R²
abs(2.78992756-2.78973581)×5.23131583632375e-05× R²
0.000191750000000379×5.23131583632375e-05× 6371000²
0.000191750000000379×5.23131583632375e-05× 40589641000000 ar = 120880.365424416m²