↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 519.35 m → | S 31 |
→ |
↑ 519.36 m ↓ |
↑ 519.36 m ↓ |
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S 31 |
← 519.32 m → 269 725 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472007751464844 y=0.593116760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472007751464844 × 216)
floor (0.472007751464844 × 65536)
floor (30933.5)tx = 30933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593116760253906 × 216)
floor (0.593116760253906 × 65536)
floor (38870.5)ty = 38870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30933 / 38870 ti = "16/30933/38870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30933/38870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30933 ÷ 216
30933 ÷ 65536x = 0.472000122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38870 ÷ 216
38870 ÷ 65536y = 0.593109130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472000122070312 × 2 - 1) × π
-0.055999755859375 × 3.1415926535Λ = -0.17592842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593109130859375 × 2 - 1) × π
-0.18621826171875 × 3.1415926535Φ = -0.585021922963165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17592842} λ = -0.17592842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.585021922963165))-π/2
2×atan(0.557093648534762)-π/2
2×0.508273072102497-π/2
1.01654614420499-1.57079632675φ = -0.55425018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17592842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.079956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55425018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.756196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30933 KachelY 38870 -0.17592842 -0.55425018 -10.079956 -31.756196 Oben rechts KachelX + 1 30934 KachelY 38870 -0.17583255 -0.55425018 -10.074463 -31.756196 Unten links KachelX 30933 KachelY + 1 38871 -0.17592842 -0.55433170 -10.079956 -31.760867 Unten rechts KachelX + 1 30934 KachelY + 1 38871 -0.17583255 -0.55433170 -10.074463 -31.760867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55425018--0.55433170) × R
8.15199999999461e-05 × 6371000dl = 519.363919999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55425018--0.55433170) × R
8.15199999999461e-05 × 6371000dr = 519.363919999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17592842--0.17583255) × cos(-0.55425018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850295313938401 × 6371000do = 519.349978641874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17592842--0.17583255) × cos(-0.55433170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850252406657806 × 6371000du = 519.323771399643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55425018)-sin(-0.55433170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850295313938401-0.850252406657806)× R²
abs(-0.17583255--0.17592842)×4.29072805955277e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29072805955277e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29072805955277e-05× 40589641000000 ar = 269724.835360792m²