↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.41 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.36 m ↓ |
↑ 535.36 m ↓ |
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S 28 |
← 535.39 m → 286 628 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471992492675781 y=0.583534240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471992492675781 × 216)
floor (0.471992492675781 × 65536)
floor (30932.5)tx = 30932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583534240722656 × 216)
floor (0.583534240722656 × 65536)
floor (38242.5)ty = 38242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30932 / 38242 ti = "16/30932/38242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30932/38242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30932 ÷ 216
30932 ÷ 65536x = 0.47198486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38242 ÷ 216
38242 ÷ 65536y = 0.583526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47198486328125 × 2 - 1) × π
-0.0560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.17602430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583526611328125 × 2 - 1) × π
-0.16705322265625 × 3.1415926535Φ = -0.524813177040375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17602430} λ = -0.17602430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524813177040375))-π/2
2×atan(0.591665890814886)-π/2
2×0.534268941631004-π/2
1.06853788326201-1.57079632675φ = -0.50225844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17602430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.085449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50225844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.777289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30932 KachelY 38242 -0.17602430 -0.50225844 -10.085449 -28.777289 Oben rechts KachelX + 1 30933 KachelY 38242 -0.17592842 -0.50225844 -10.079956 -28.777289 Unten links KachelX 30932 KachelY + 1 38243 -0.17602430 -0.50234247 -10.085449 -28.782103 Unten rechts KachelX + 1 30933 KachelY + 1 38243 -0.17592842 -0.50234247 -10.079956 -28.782103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50225844--0.50234247) × R
8.40300000000127e-05 × 6371000dl = 535.355130000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50225844--0.50234247) × R
8.40300000000127e-05 × 6371000dr = 535.355130000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17602430--0.17592842) × cos(-0.50225844) × R
9.58799999999926e-05 × 0.876497570920949 × 6371000do = 535.409838413426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17602430--0.17592842) × cos(-0.50234247) × R
9.58799999999926e-05 × 0.876457115256644 × 6371000du = 535.38512601101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50225844)-sin(-0.50234247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876497570920949-0.876457115256644)× R²
abs(-0.17592842--0.17602430)×4.04556643057719e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.04556643057719e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.04556643057719e-05× 40589641000000 ar = 286627.788859965m²