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← | S 31 |
← 519.04 m → | S 31 |
→ |
↑ 519.05 m ↓ |
↑ 519.05 m ↓ |
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S 31 |
← 519.01 m → 269 396 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471961975097656 y=0.593299865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471961975097656 × 216)
floor (0.471961975097656 × 65536)
floor (30930.5)tx = 30930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593299865722656 × 216)
floor (0.593299865722656 × 65536)
floor (38882.5)ty = 38882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30930 / 38882 ti = "16/30930/38882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30930/38882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30930 ÷ 216
30930 ÷ 65536x = 0.471954345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38882 ÷ 216
38882 ÷ 65536y = 0.593292236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471954345703125 × 2 - 1) × π
-0.05609130859375 × 3.1415926535Λ = -0.17621604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593292236328125 × 2 - 1) × π
-0.18658447265625 × 3.1415926535Φ = -0.586172408554047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17621604} λ = -0.17621604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586172408554047))-π/2
2×atan(0.55645308886734)-π/2
2×0.507784093982778-π/2
1.01556818796556-1.57079632675φ = -0.55522814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17621604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.096435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55522814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.812229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30930 KachelY 38882 -0.17621604 -0.55522814 -10.096435 -31.812229 Oben rechts KachelX + 1 30931 KachelY 38882 -0.17612017 -0.55522814 -10.090942 -31.812229 Unten links KachelX 30930 KachelY + 1 38883 -0.17621604 -0.55530961 -10.096435 -31.816897 Unten rechts KachelX + 1 30931 KachelY + 1 38883 -0.17612017 -0.55530961 -10.090942 -31.816897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55522814--0.55530961) × R
8.14700000000279e-05 × 6371000dl = 519.045370000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55522814--0.55530961) × R
8.14700000000279e-05 × 6371000dr = 519.045370000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17621604--0.17612017) × cos(-0.55522814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849780201308617 × 6371000do = 519.03535414743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17621604--0.17612017) × cos(-0.55530961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849737252622235 × 6371000du = 519.00912161505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55522814)-sin(-0.55530961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849780201308617-0.849737252622235)× R²
abs(-0.17612017--0.17621604)×4.29486863821049e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29486863821049e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29486863821049e-05× 40589641000000 ar = 269396.089648434m²