↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 3 821.70 m → | S 38 |
→ |
↑ 3 820.75 m ↓ |
↑ 3 820.75 m ↓ |
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S 38 |
← 3 819.87 m → 14 598 283 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.37762451171875 y=0.61627197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.37762451171875 × 213)
floor (0.37762451171875 × 8192)
floor (3093.5)tx = 3093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.61627197265625 × 213)
floor (0.61627197265625 × 8192)
floor (5048.5)ty = 5048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3093 / 5048 ti = "13/3093/5048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3093/5048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3093 ÷ 213
3093 ÷ 8192x = 0.3775634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5048 ÷ 213
5048 ÷ 8192y = 0.6162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3775634765625 × 2 - 1) × π
-0.244873046875 × 3.1415926535Λ = -0.76929137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6162109375 × 2 - 1) × π
-0.232421875 × 3.1415926535Φ = -0.730174855012695 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76929137} λ = -0.76929137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.730174855012695))-π/2
2×atan(0.481824733254202)-π/2
2×0.449001959787812-π/2
0.898003919575623-1.57079632675φ = -0.67279241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76929137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.077149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67279241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.548166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3093 KachelY 5048 -0.76929137 -0.67279241 -44.077149 -38.548166 Oben rechts KachelX + 1 3094 KachelY 5048 -0.76852437 -0.67279241 -44.033203 -38.548166 Unten links KachelX 3093 KachelY + 1 5049 -0.76929137 -0.67339212 -44.077149 -38.582526 Unten rechts KachelX + 1 3094 KachelY + 1 5049 -0.76852437 -0.67339212 -44.033203 -38.582526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67279241--0.67339212) × R
0.000599710000000031 × 6371000dl = 3820.7524100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67279241--0.67339212) × R
0.000599710000000031 × 6371000dr = 3820.7524100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76929137--0.76852437) × cos(-0.67279241) × R
0.000767000000000073 × 0.782084564710599 × 6371000do = 3821.70080427889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76929137--0.76852437) × cos(-0.67339212) × R
0.000767000000000073 × 0.781710701425064 × 6371000du = 3819.87390002392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67279241)-sin(-0.67339212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782084564710599-0.781710701425064)× R²
abs(-0.76852437--0.76929137)×0.000373863285534237× R²
0.000767000000000073×0.000373863285534237× 6371000²
0.000767000000000073×0.000373863285534237× 40589641000000 ar = 14598282.9213558m²