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← | S 31 |
← 519.04 m → | S 31 |
→ |
↑ 519.05 m ↓ |
↑ 519.05 m ↓ |
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S 31 |
← 519.01 m → 269 397 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471946716308594 y=0.593330383300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471946716308594 × 216)
floor (0.471946716308594 × 65536)
floor (30929.5)tx = 30929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593330383300781 × 216)
floor (0.593330383300781 × 65536)
floor (38884.5)ty = 38884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30929 / 38884 ti = "16/30929/38884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30929/38884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30929 ÷ 216
30929 ÷ 65536x = 0.471939086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38884 ÷ 216
38884 ÷ 65536y = 0.59332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471939086914062 × 2 - 1) × π
-0.056121826171875 × 3.1415926535Λ = -0.17631192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59332275390625 × 2 - 1) × π
-0.1866455078125 × 3.1415926535Φ = -0.586364156152527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17631192} λ = -0.17631192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586364156152527))-π/2
2×atan(0.556346400552824)-π/2
2×0.507702626443989-π/2
1.01540525288798-1.57079632675φ = -0.55539107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17631192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.101929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55539107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.821564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30929 KachelY 38884 -0.17631192 -0.55539107 -10.101929 -31.821564 Oben rechts KachelX + 1 30930 KachelY 38884 -0.17621604 -0.55539107 -10.096435 -31.821564 Unten links KachelX 30929 KachelY + 1 38885 -0.17631192 -0.55547254 -10.101929 -31.826232 Unten rechts KachelX + 1 30930 KachelY + 1 38885 -0.17621604 -0.55547254 -10.096435 -31.826232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55539107--0.55547254) × R
8.14700000000279e-05 × 6371000dl = 519.045370000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55539107--0.55547254) × R
8.14700000000279e-05 × 6371000dr = 519.045370000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17631192--0.17621604) × cos(-0.55539107) × R
9.58800000000204e-05 × 0.849694303568596 × 6371000do = 519.037022882556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17631192--0.17621604) × cos(-0.55547254) × R
9.58800000000204e-05 × 0.849651343603166 × 6371000du = 519.010780724093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55539107)-sin(-0.55547254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849694303568596-0.849651343603166)× R²
abs(-0.17621604--0.17631192)×4.29599654303559e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.29599654303559e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.29599654303559e-05× 40589641000000 ar = 269396.95329964m²