↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 336.73 m → | N 56 |
→ |
↑ 336.77 m ↓ |
↑ 336.77 m ↓ |
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N 56 |
← 336.76 m → 113 406 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471946716308594 y=0.308662414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471946716308594 × 216)
floor (0.471946716308594 × 65536)
floor (30929.5)tx = 30929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308662414550781 × 216)
floor (0.308662414550781 × 65536)
floor (20228.5)ty = 20228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30929 / 20228 ti = "16/30929/20228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30929/20228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30929 ÷ 216
30929 ÷ 65536x = 0.471939086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20228 ÷ 216
20228 ÷ 65536y = 0.30865478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471939086914062 × 2 - 1) × π
-0.056121826171875 × 3.1415926535Λ = -0.17631192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30865478515625 × 2 - 1) × π
0.3826904296875 × 3.1415926535Φ = 1.20225744247101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17631192} λ = -0.17631192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20225744247101))-π/2
2×atan(3.32762036179116)-π/2
2×1.2788670762262-π/2
2.55773415245241-1.57079632675φ = 0.98693783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17631192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.101929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98693783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.547372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30929 KachelY 20228 -0.17631192 0.98693783 -10.101929 56.547372 Oben rechts KachelX + 1 30930 KachelY 20228 -0.17621604 0.98693783 -10.096435 56.547372 Unten links KachelX 30929 KachelY + 1 20229 -0.17631192 0.98688497 -10.101929 56.544344 Unten rechts KachelX + 1 30930 KachelY + 1 20229 -0.17621604 0.98688497 -10.096435 56.544344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98693783-0.98688497) × R
5.28600000000434e-05 × 6371000dl = 336.771060000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98693783-0.98688497) × R
5.28600000000434e-05 × 6371000dr = 336.771060000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17631192--0.17621604) × cos(0.98693783) × R
9.58800000000204e-05 × 0.551247337752711 × 6371000do = 336.730252112375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17631192--0.17621604) × cos(0.98688497) × R
9.58800000000204e-05 × 0.551291440294322 × 6371000du = 336.75719221519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98693783)-sin(0.98688497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551247337752711-0.551291440294322)× R²
abs(-0.17621604--0.17631192)×4.41025416110241e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.41025416110241e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.41025416110241e-05× 40589641000000 ar = 113405.540288044m²