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← | N 73 |
← 348.81 m → | N 73 |
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↑ 348.81 m ↓ |
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N 73 |
← 348.88 m → 121 681 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943862915039062 y=0.193557739257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943862915039062 × 215)
floor (0.943862915039062 × 32768)
floor (30928.5)tx = 30928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193557739257812 × 215)
floor (0.193557739257812 × 32768)
floor (6342.5)ty = 6342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30928 / 6342 ti = "15/30928/6342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30928/6342.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30928 ÷ 215
30928 ÷ 32768x = 0.94384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6342 ÷ 215
6342 ÷ 32768y = 0.19354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94384765625 × 2 - 1) × π
0.8876953125 × 3.1415926535Λ = 2.78877707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19354248046875 × 2 - 1) × π
0.6129150390625 × 3.1415926535Φ = 1.92552938393842 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78877707} λ = 2.78877707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92552938393842))-π/2
2×atan(6.85877863223652)-π/2
2×1.42601788476572-π/2
2.85203576953144-1.57079632675φ = 1.28123944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78877707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.785156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28123944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.409612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30928 KachelY 6342 2.78877707 1.28123944 159.785156 73.409612 Oben rechts KachelX + 1 30929 KachelY 6342 2.78896882 1.28123944 159.796143 73.409612 Unten links KachelX 30928 KachelY + 1 6343 2.78877707 1.28118469 159.785156 73.406476 Unten rechts KachelX + 1 30929 KachelY + 1 6343 2.78896882 1.28118469 159.796143 73.406476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28123944-1.28118469) × R
5.47500000001033e-05 × 6371000dl = 348.812250000658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28123944-1.28118469) × R
5.47500000001033e-05 × 6371000dr = 348.812250000658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78877707-2.78896882) × cos(1.28123944) × R
0.000191749999999935 × 0.285527586530521 × 6371000do = 348.811706663337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78877707-2.78896882) × cos(1.28118469) × R
0.000191749999999935 × 0.285580056886914 × 6371000du = 348.875806510169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28123944)-sin(1.28118469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285527586530521-0.285580056886914)× R²
abs(2.78896882-2.78877707)×5.24703563930529e-05× R²
0.000191749999999935×5.24703563930529e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.24703563930529e-05× 40589641000000 ar = 121680.975663673m²