↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.49 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.51 m ↓ |
↑ 530.51 m ↓ |
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S 29 |
← 530.46 m → 281 423 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471931457519531 y=0.586509704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471931457519531 × 216)
floor (0.471931457519531 × 65536)
floor (30928.5)tx = 30928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586509704589844 × 216)
floor (0.586509704589844 × 65536)
floor (38437.5)ty = 38437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30928 / 38437 ti = "16/30928/38437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30928/38437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30928 ÷ 216
30928 ÷ 65536x = 0.471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38437 ÷ 216
38437 ÷ 65536y = 0.586502075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471923828125 × 2 - 1) × π
-0.05615234375 × 3.1415926535Λ = -0.17640779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586502075195312 × 2 - 1) × π
-0.173004150390625 × 3.1415926535Φ = -0.543508567892197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17640779} λ = -0.17640779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543508567892197))-π/2
2×atan(0.580707223204945)-π/2
2×0.526112831364564-π/2
1.05222566272913-1.57079632675φ = -0.51857066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17640779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.107422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51857066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.711910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30928 KachelY 38437 -0.17640779 -0.51857066 -10.107422 -29.711910 Oben rechts KachelX + 1 30929 KachelY 38437 -0.17631192 -0.51857066 -10.101929 -29.711910 Unten links KachelX 30928 KachelY + 1 38438 -0.17640779 -0.51865393 -10.107422 -29.716681 Unten rechts KachelX + 1 30929 KachelY + 1 38438 -0.17631192 -0.51865393 -10.101929 -29.716681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51857066--0.51865393) × R
8.32700000000797e-05 × 6371000dl = 530.513170000508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51857066--0.51865393) × R
8.32700000000797e-05 × 6371000dr = 530.513170000508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17640779--0.17631192) × cos(-0.51857066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868528503609337 × 6371000do = 530.486587900972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17640779--0.17631192) × cos(-0.51865393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868487228720224 × 6371000du = 530.461377703494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51857066)-sin(-0.51865393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868528503609337-0.868487228720224)× R²
abs(-0.17631192--0.17640779)×4.12748891128745e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12748891128745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12748891128745e-05× 40589641000000 ar = 281423.434381653m²