↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.79 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.81 m ↓ |
↑ 542.81 m ↓ |
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S 27 |
← 542.76 m → 294 624 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471931457519531 y=0.578865051269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471931457519531 × 216)
floor (0.471931457519531 × 65536)
floor (30928.5)tx = 30928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578865051269531 × 216)
floor (0.578865051269531 × 65536)
floor (37936.5)ty = 37936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30928 / 37936 ti = "16/30928/37936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30928/37936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30928 ÷ 216
30928 ÷ 65536x = 0.471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37936 ÷ 216
37936 ÷ 65536y = 0.578857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471923828125 × 2 - 1) × π
-0.05615234375 × 3.1415926535Λ = -0.17640779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578857421875 × 2 - 1) × π
-0.15771484375 × 3.1415926535Φ = -0.4954757944729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17640779} λ = -0.17640779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.4954757944729))-π/2
2×atan(0.609280945814282)-π/2
2×0.547215792408854-π/2
1.09443158481771-1.57079632675φ = -0.47636474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17640779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.107422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47636474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.293689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30928 KachelY 37936 -0.17640779 -0.47636474 -10.107422 -27.293689 Oben rechts KachelX + 1 30929 KachelY 37936 -0.17631192 -0.47636474 -10.101929 -27.293689 Unten links KachelX 30928 KachelY + 1 37937 -0.17640779 -0.47644994 -10.107422 -27.298571 Unten rechts KachelX + 1 30929 KachelY + 1 37937 -0.17631192 -0.47644994 -10.101929 -27.298571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47636474--0.47644994) × R
8.52000000000075e-05 × 6371000dl = 542.809200000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47636474--0.47644994) × R
8.52000000000075e-05 × 6371000dr = 542.809200000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17640779--0.17631192) × cos(-0.47636474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888667745584006 × 6371000do = 542.78739059617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17640779--0.17631192) × cos(-0.47644994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888628673755969 × 6371000du = 542.763526001454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47636474)-sin(-0.47644994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888667745584006-0.888628673755969)× R²
abs(-0.17631192--0.17640779)×3.90718280363078e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90718280363078e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90718280363078e-05× 40589641000000 ar = 294623.512477013m²