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← | N 73 |
← 348.75 m → | N 73 |
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↑ 348.81 m ↓ |
↑ 348.81 m ↓ |
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N 73 |
← 348.81 m → 121 659 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943832397460938 y=0.193527221679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943832397460938 × 215)
floor (0.943832397460938 × 32768)
floor (30927.5)tx = 30927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193527221679688 × 215)
floor (0.193527221679688 × 32768)
floor (6341.5)ty = 6341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30927 / 6341 ti = "15/30927/6341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30927/6341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30927 ÷ 215
30927 ÷ 32768x = 0.943817138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6341 ÷ 215
6341 ÷ 32768y = 0.193511962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943817138671875 × 2 - 1) × π
0.88763427734375 × 3.1415926535Λ = 2.78858532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193511962890625 × 2 - 1) × π
0.61297607421875 × 3.1415926535Φ = 1.9257211315369 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78858532} λ = 2.78858532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9257211315369))-π/2
2×atan(6.86009391266466)-π/2
2×1.42604525686487-π/2
2.85209051372973-1.57079632675φ = 1.28129419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78858532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.774170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28129419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.412749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30927 KachelY 6341 2.78858532 1.28129419 159.774170 73.412749 Oben rechts KachelX + 1 30928 KachelY 6341 2.78877707 1.28129419 159.785156 73.412749 Unten links KachelX 30927 KachelY + 1 6342 2.78858532 1.28123944 159.774170 73.409612 Unten rechts KachelX + 1 30928 KachelY + 1 6342 2.78877707 1.28123944 159.785156 73.409612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28129419-1.28123944) × R
5.47500000001033e-05 × 6371000dl = 348.812250000658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28129419-1.28123944) × R
5.47500000001033e-05 × 6371000dr = 348.812250000658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78858532-2.78877707) × cos(1.28129419) × R
0.000191749999999935 × 0.285475115318241 × 6371000do = 348.747605770921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78858532-2.78877707) × cos(1.28123944) × R
0.000191749999999935 × 0.285527586530521 × 6371000du = 348.811706663337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28129419)-sin(1.28123944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285475115318241-0.285527586530521)× R²
abs(2.78877707-2.78858532)×5.24712122798587e-05× R²
0.000191749999999935×5.24712122798587e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.24712122798587e-05× 40589641000000 ar = 121658.616670231m²