↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.46 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.45 m ↓ |
↑ 530.45 m ↓ |
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S 29 |
← 530.44 m → 281 376 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471916198730469 y=0.586524963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471916198730469 × 216)
floor (0.471916198730469 × 65536)
floor (30927.5)tx = 30927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586524963378906 × 216)
floor (0.586524963378906 × 65536)
floor (38438.5)ty = 38438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30927 / 38438 ti = "16/30927/38438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30927/38438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30927 ÷ 216
30927 ÷ 65536x = 0.471908569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38438 ÷ 216
38438 ÷ 65536y = 0.586517333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471908569335938 × 2 - 1) × π
-0.056182861328125 × 3.1415926535Λ = -0.17650366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586517333984375 × 2 - 1) × π
-0.17303466796875 × 3.1415926535Φ = -0.543604441691437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17650366} λ = -0.17650366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543604441691437))-π/2
2×atan(0.580651551265993)-π/2
2×0.526071197790211-π/2
1.05214239558042-1.57079632675φ = -0.51865393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17650366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.112915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51865393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.716681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30927 KachelY 38438 -0.17650366 -0.51865393 -10.112915 -29.716681 Oben rechts KachelX + 1 30928 KachelY 38438 -0.17640779 -0.51865393 -10.107422 -29.716681 Unten links KachelX 30927 KachelY + 1 38439 -0.17650366 -0.51873719 -10.112915 -29.721452 Unten rechts KachelX + 1 30928 KachelY + 1 38439 -0.17640779 -0.51873719 -10.107422 -29.721452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51865393--0.51873719) × R
8.32599999999184e-05 × 6371000dl = 530.44945999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51865393--0.51873719) × R
8.32599999999184e-05 × 6371000dr = 530.44945999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17650366--0.17640779) × cos(-0.51865393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868487228720224 × 6371000do = 530.461377703494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17650366--0.17640779) × cos(-0.51873719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868445952766952 × 6371000du = 530.43616685604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51865393)-sin(-0.51873719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868487228720224-0.868445952766952)× R²
abs(-0.17640779--0.17650366)×4.12759532717466e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12759532717466e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12759532717466e-05× 40589641000000 ar = 281376.264975775m²