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← | N 73 |
← 348.03 m → | N 73 |
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↑ 348.05 m ↓ |
↑ 348.05 m ↓ |
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N 73 |
← 348.09 m → 121 140 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943801879882812 y=0.193191528320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943801879882812 × 215)
floor (0.943801879882812 × 32768)
floor (30926.5)tx = 30926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193191528320312 × 215)
floor (0.193191528320312 × 32768)
floor (6330.5)ty = 6330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30926 / 6330 ti = "15/30926/6330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30926/6330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30926 ÷ 215
30926 ÷ 32768x = 0.94378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6330 ÷ 215
6330 ÷ 32768y = 0.19317626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94378662109375 × 2 - 1) × π
0.8875732421875 × 3.1415926535Λ = 2.78839358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19317626953125 × 2 - 1) × π
0.6136474609375 × 3.1415926535Φ = 1.92783035512018 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78839358} λ = 2.78839358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92783035512018))-π/2
2×atan(6.87457865493878)-π/2
2×1.42634601818314-π/2
2.85269203636629-1.57079632675φ = 1.28189571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78839358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.763184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28189571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.447214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30926 KachelY 6330 2.78839358 1.28189571 159.763184 73.447214 Oben rechts KachelX + 1 30927 KachelY 6330 2.78858532 1.28189571 159.774170 73.447214 Unten links KachelX 30926 KachelY + 1 6331 2.78839358 1.28184108 159.763184 73.444084 Unten rechts KachelX + 1 30927 KachelY + 1 6331 2.78858532 1.28184108 159.774170 73.444084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28189571-1.28184108) × R
5.46299999999444e-05 × 6371000dl = 348.047729999646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28189571-1.28184108) × R
5.46299999999444e-05 × 6371000dr = 348.047729999646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78839358-2.78858532) × cos(1.28189571) × R
0.000191739999999996 × 0.284898575286795 × 6371000do = 348.02513095119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78839358-2.78858532) × cos(1.28184108) × R
0.000191739999999996 × 0.28495094086701 × 6371000du = 348.089099463118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28189571)-sin(1.28184108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284898575286795-0.28495094086701)× R²
abs(2.78858532-2.78839358)×5.23655802149858e-05× R²
0.000191739999999996×5.23655802149858e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.23655802149858e-05× 40589641000000 ar = 121140.488888415m²