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← | N 73 |
← 341.26 m → | N 73 |
→ |
↑ 341.29 m ↓ |
↑ 341.29 m ↓ |
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N 73 |
← 341.32 m → 116 481 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943771362304688 y=0.189926147460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943771362304688 × 215)
floor (0.943771362304688 × 32768)
floor (30925.5)tx = 30925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.189926147460938 × 215)
floor (0.189926147460938 × 32768)
floor (6223.5)ty = 6223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30925 / 6223 ti = "15/30925/6223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30925/6223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30925 ÷ 215
30925 ÷ 32768x = 0.943756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6223 ÷ 215
6223 ÷ 32768y = 0.189910888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943756103515625 × 2 - 1) × π
0.88751220703125 × 3.1415926535Λ = 2.78820183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.189910888671875 × 2 - 1) × π
0.62017822265625 × 3.1415926535Φ = 1.94834734815756 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78820183} λ = 2.78820183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94834734815756))-π/2
2×atan(7.01708120040378)-π/2
2×1.42924008118584-π/2
2.85848016237167-1.57079632675φ = 1.28768384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78820183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.752197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28768384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.778849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30925 KachelY 6223 2.78820183 1.28768384 159.752197 73.778849 Oben rechts KachelX + 1 30926 KachelY 6223 2.78839358 1.28768384 159.763184 73.778849 Unten links KachelX 30925 KachelY + 1 6224 2.78820183 1.28763027 159.752197 73.775780 Unten rechts KachelX + 1 30926 KachelY + 1 6224 2.78839358 1.28763027 159.763184 73.775780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28768384-1.28763027) × R
5.35699999999473e-05 × 6371000dl = 341.294469999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28768384-1.28763027) × R
5.35699999999473e-05 × 6371000dr = 341.294469999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78820183-2.78839358) × cos(1.28768384) × R
0.000191749999999935 × 0.279345577488503 × 6371000do = 341.259521773756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78820183-2.78839358) × cos(1.28763027) × R
0.000191749999999935 × 0.279397014499769 × 6371000du = 341.322359245621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28768384)-sin(1.28763027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279345577488503-0.279397014499769)× R²
abs(2.78839358-2.78820183)×5.14370112660312e-05× R²
0.000191749999999935×5.14370112660312e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.14370112660312e-05× 40589641000000 ar = 116480.710684261m²