↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 519.06 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.98 m ↓ |
↑ 518.98 m ↓ |
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S 31 |
← 519.04 m → 269 378 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471870422363281 y=0.593315124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471870422363281 × 216)
floor (0.471870422363281 × 65536)
floor (30924.5)tx = 30924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593315124511719 × 216)
floor (0.593315124511719 × 65536)
floor (38883.5)ty = 38883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30924 / 38883 ti = "16/30924/38883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30924/38883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30924 ÷ 216
30924 ÷ 65536x = 0.47186279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38883 ÷ 216
38883 ÷ 65536y = 0.593307495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47186279296875 × 2 - 1) × π
-0.0562744140625 × 3.1415926535Λ = -0.17679129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593307495117188 × 2 - 1) × π
-0.186614990234375 × 3.1415926535Φ = -0.586268282353287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17679129} λ = -0.17679129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586268282353287))-π/2
2×atan(0.556399742152928)-π/2
2×0.507743359183934-π/2
1.01548671836787-1.57079632675φ = -0.55530961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17679129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.129395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55530961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.816897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30924 KachelY 38883 -0.17679129 -0.55530961 -10.129395 -31.816897 Oben rechts KachelX + 1 30925 KachelY 38883 -0.17669541 -0.55530961 -10.123901 -31.816897 Unten links KachelX 30924 KachelY + 1 38884 -0.17679129 -0.55539107 -10.129395 -31.821564 Unten rechts KachelX + 1 30925 KachelY + 1 38884 -0.17669541 -0.55539107 -10.123901 -31.821564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55530961--0.55539107) × R
8.14599999999777e-05 × 6371000dl = 518.981659999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55530961--0.55539107) × R
8.14599999999777e-05 × 6371000dr = 518.981659999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17679129--0.17669541) × cos(-0.55530961) × R
9.58799999999926e-05 × 0.849737252622235 × 6371000do = 519.063258375386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17679129--0.17669541) × cos(-0.55539107) × R
9.58799999999926e-05 × 0.849694303568596 × 6371000du = 519.037022882406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55530961)-sin(-0.55539107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849737252622235-0.849694303568596)× R²
abs(-0.17669541--0.17679129)×4.29490536385524e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.29490536385524e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.29490536385524e-05× 40589641000000 ar = 269377.503755411m²