↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 341.20 m → | N 73 |
→ |
↑ 341.17 m ↓ |
↑ 341.17 m ↓ |
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N 73 |
← 341.26 m → 116 416 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943710327148438 y=0.189895629882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943710327148438 × 215)
floor (0.943710327148438 × 32768)
floor (30923.5)tx = 30923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.189895629882812 × 215)
floor (0.189895629882812 × 32768)
floor (6222.5)ty = 6222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30923 / 6222 ti = "15/30923/6222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30923/6222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30923 ÷ 215
30923 ÷ 32768x = 0.943695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6222 ÷ 215
6222 ÷ 32768y = 0.18988037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943695068359375 × 2 - 1) × π
0.88739013671875 × 3.1415926535Λ = 2.78781833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18988037109375 × 2 - 1) × π
0.6202392578125 × 3.1415926535Φ = 1.94853909575604 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78781833} λ = 2.78781833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94853909575604))-π/2
2×atan(7.01842683787955)-π/2
2×1.42926686064273-π/2
2.85853372128546-1.57079632675φ = 1.28773739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78781833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.730224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28773739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.781918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30923 KachelY 6222 2.78781833 1.28773739 159.730224 73.781918 Oben rechts KachelX + 1 30924 KachelY 6222 2.78801008 1.28773739 159.741211 73.781918 Unten links KachelX 30923 KachelY + 1 6223 2.78781833 1.28768384 159.730224 73.778849 Unten rechts KachelX + 1 30924 KachelY + 1 6223 2.78801008 1.28768384 159.741211 73.778849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28773739-1.28768384) × R
5.35500000000688e-05 × 6371000dl = 341.167050000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28773739-1.28768384) × R
5.35500000000688e-05 × 6371000dr = 341.167050000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78781833-2.78801008) × cos(1.28773739) × R
0.000191749999999935 × 0.279294158879698 × 6371000do = 341.196706783059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78781833-2.78801008) × cos(1.28768384) × R
0.000191749999999935 × 0.279345577488503 × 6371000du = 341.259521773756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28773739)-sin(1.28768384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279294158879698-0.279345577488503)× R²
abs(2.78801008-2.78781833)×5.14186088049207e-05× R²
0.000191749999999935×5.14186088049207e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.14186088049207e-05× 40589641000000 ar = 116415.789153567m²