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← | S 29 |
← 530.01 m → | S 29 |
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↑ 530 m ↓ |
↑ 530 m ↓ |
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S 29 |
← 529.98 m → 280 899 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471839904785156 y=0.586799621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471839904785156 × 216)
floor (0.471839904785156 × 65536)
floor (30922.5)tx = 30922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586799621582031 × 216)
floor (0.586799621582031 × 65536)
floor (38456.5)ty = 38456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30922 / 38456 ti = "16/30922/38456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30922/38456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30922 ÷ 216
30922 ÷ 65536x = 0.471832275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38456 ÷ 216
38456 ÷ 65536y = 0.5867919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471832275390625 × 2 - 1) × π
-0.05633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.17698303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5867919921875 × 2 - 1) × π
-0.173583984375 × 3.1415926535Φ = -0.545330170077759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17698303} λ = -0.17698303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545330170077759))-π/2
2×atan(0.579650368534613)-π/2
2×0.525322131984133-π/2
1.05064426396827-1.57079632675φ = -0.52015206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17698303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.140381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52015206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.802518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30922 KachelY 38456 -0.17698303 -0.52015206 -10.140381 -29.802518 Oben rechts KachelX + 1 30923 KachelY 38456 -0.17688716 -0.52015206 -10.134888 -29.802518 Unten links KachelX 30922 KachelY + 1 38457 -0.17698303 -0.52023525 -10.140381 -29.807284 Unten rechts KachelX + 1 30923 KachelY + 1 38457 -0.17688716 -0.52023525 -10.134888 -29.807284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52015206--0.52023525) × R
8.31900000000108e-05 × 6371000dl = 530.003490000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52015206--0.52023525) × R
8.31900000000108e-05 × 6371000dr = 530.003490000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17698303--0.17688716) × cos(-0.52015206) × R
9.58700000000257e-05 × 0.867743614051217 × 6371000do = 530.007186958226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17698303--0.17688716) × cos(-0.52023525) × R
9.58700000000257e-05 × 0.867702264612632 × 6371000du = 529.981931226841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52015206)-sin(-0.52023525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867743614051217-0.867702264612632)× R²
abs(-0.17688716--0.17698303)×4.13494385855806e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.13494385855806e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.13494385855806e-05× 40589641000000 ar = 280898.966162253m²