↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 336.59 m → | N 56 |
→ |
↑ 336.58 m ↓ |
↑ 336.58 m ↓ |
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N 56 |
← 336.61 m → 113 293 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471839904785156 y=0.308601379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471839904785156 × 216)
floor (0.471839904785156 × 65536)
floor (30922.5)tx = 30922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308601379394531 × 216)
floor (0.308601379394531 × 65536)
floor (20224.5)ty = 20224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30922 / 20224 ti = "16/30922/20224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30922/20224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30922 ÷ 216
30922 ÷ 65536x = 0.471832275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20224 ÷ 216
20224 ÷ 65536y = 0.30859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471832275390625 × 2 - 1) × π
-0.05633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.17698303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30859375 × 2 - 1) × π
0.3828125 × 3.1415926535Φ = 1.20264093766797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17698303} λ = -0.17698303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20264093766797))-π/2
2×atan(3.32889673294267)-π/2
2×1.27897275967083-π/2
2.55794551934167-1.57079632675φ = 0.98714919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17698303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.140381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98714919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.559482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30922 KachelY 20224 -0.17698303 0.98714919 -10.140381 56.559482 Oben rechts KachelX + 1 30923 KachelY 20224 -0.17688716 0.98714919 -10.134888 56.559482 Unten links KachelX 30922 KachelY + 1 20225 -0.17698303 0.98709636 -10.140381 56.556455 Unten rechts KachelX + 1 30923 KachelY + 1 20225 -0.17688716 0.98709636 -10.134888 56.556455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98714919-0.98709636) × R
5.28300000000037e-05 × 6371000dl = 336.579930000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98714919-0.98709636) × R
5.28300000000037e-05 × 6371000dr = 336.579930000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17698303--0.17688716) × cos(0.98714919) × R
9.58700000000257e-05 × 0.55107097894133 × 6371000do = 336.587414339382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17698303--0.17688716) × cos(0.98709636) × R
9.58700000000257e-05 × 0.55111506260813 × 6371000du = 336.61434010392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98714919)-sin(0.98709636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55107097894133-0.55111506260813)× R²
abs(-0.17688716--0.17698303)×4.40836667998656e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.40836667998656e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.40836667998656e-05× 40589641000000 ar = 113293.099719565m²