↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 336.56 m → | N 56 |
→ |
↑ 336.58 m ↓ |
↑ 336.58 m ↓ |
|||
N 56 |
← 336.59 m → 113 284 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471809387207031 y=0.308586120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471809387207031 × 216)
floor (0.471809387207031 × 65536)
floor (30920.5)tx = 30920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308586120605469 × 216)
floor (0.308586120605469 × 65536)
floor (20223.5)ty = 20223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30920 / 20223 ti = "16/30920/20223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30920/20223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30920 ÷ 216
30920 ÷ 65536x = 0.4718017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20223 ÷ 216
20223 ÷ 65536y = 0.308578491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4718017578125 × 2 - 1) × π
-0.056396484375 × 3.1415926535Λ = -0.17717478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308578491210938 × 2 - 1) × π
0.382843017578125 × 3.1415926535Φ = 1.20273681146721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17717478} λ = -0.17717478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20273681146721))-π/2
2×atan(3.32921590221948)-π/2
2×1.27899917524825-π/2
2.55799835049649-1.57079632675φ = 0.98720202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17717478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.151367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98720202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.562509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30920 KachelY 20223 -0.17717478 0.98720202 -10.151367 56.562509 Oben rechts KachelX + 1 30921 KachelY 20223 -0.17707891 0.98720202 -10.145874 56.562509 Unten links KachelX 30920 KachelY + 1 20224 -0.17717478 0.98714919 -10.151367 56.559482 Unten rechts KachelX + 1 30921 KachelY + 1 20224 -0.17707891 0.98714919 -10.145874 56.559482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98720202-0.98714919) × R
5.28300000000037e-05 × 6371000dl = 336.579930000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98720202-0.98714919) × R
5.28300000000037e-05 × 6371000dr = 336.579930000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17717478--0.17707891) × cos(0.98720202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.551026893736486 × 6371000do = 336.560487635328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17717478--0.17707891) × cos(0.98714919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55107097894133 × 6371000du = 336.587414339285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98720202)-sin(0.98714919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551026893736486-0.55107097894133)× R²
abs(-0.17707891--0.17717478)×4.40852048438911e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40852048438911e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40852048438911e-05× 40589641000000 ar = 113284.036889332m²