↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.26 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.26 m ↓ |
↑ 530.26 m ↓ |
|||
S 29 |
← 530.23 m → 281 168 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471794128417969 y=0.586647033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471794128417969 × 216)
floor (0.471794128417969 × 65536)
floor (30919.5)tx = 30919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586647033691406 × 216)
floor (0.586647033691406 × 65536)
floor (38446.5)ty = 38446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30919 / 38446 ti = "16/30919/38446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30919/38446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30919 ÷ 216
30919 ÷ 65536x = 0.471786499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38446 ÷ 216
38446 ÷ 65536y = 0.586639404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471786499023438 × 2 - 1) × π
-0.056427001953125 × 3.1415926535Λ = -0.17727065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586639404296875 × 2 - 1) × π
-0.17327880859375 × 3.1415926535Φ = -0.544371432085358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17727065} λ = -0.17727065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544371432085358))-π/2
2×atan(0.580206367851482)-π/2
2×0.525738200442035-π/2
1.05147640088407-1.57079632675φ = -0.51931993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17727065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.156860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51931993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.754840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30919 KachelY 38446 -0.17727065 -0.51931993 -10.156860 -29.754840 Oben rechts KachelX + 1 30920 KachelY 38446 -0.17717478 -0.51931993 -10.151367 -29.754840 Unten links KachelX 30919 KachelY + 1 38447 -0.17727065 -0.51940316 -10.156860 -29.759609 Unten rechts KachelX + 1 30920 KachelY + 1 38447 -0.17717478 -0.51940316 -10.151367 -29.759609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51931993--0.51940316) × R
8.32299999999897e-05 × 6371000dl = 530.258329999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51931993--0.51940316) × R
8.32299999999897e-05 × 6371000dr = 530.258329999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17727065--0.17717478) × cos(-0.51931993) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868156892245849 × 6371000do = 530.259612224961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17727065--0.17717478) × cos(-0.51940316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868115583035119 × 6371000du = 530.234381064258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51931993)-sin(-0.51940316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868156892245849-0.868115583035119)× R²
abs(-0.17717478--0.17727065)×4.13092107305335e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13092107305335e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13092107305335e-05× 40589641000000 ar = 281167.887090552m²