↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.91 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.88 m ↓ |
↑ 529.88 m ↓ |
|||
S 29 |
← 529.88 m → 280 778 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471763610839844 y=0.586860656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471763610839844 × 216)
floor (0.471763610839844 × 65536)
floor (30917.5)tx = 30917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586860656738281 × 216)
floor (0.586860656738281 × 65536)
floor (38460.5)ty = 38460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30917 / 38460 ti = "16/30917/38460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30917/38460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30917 ÷ 216
30917 ÷ 65536x = 0.471755981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38460 ÷ 216
38460 ÷ 65536y = 0.58685302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471755981445312 × 2 - 1) × π
-0.056488037109375 × 3.1415926535Λ = -0.17746240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58685302734375 × 2 - 1) × π
-0.1737060546875 × 3.1415926535Φ = -0.545713665274719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17746240} λ = -0.17746240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545713665274719))-π/2
2×atan(0.579428118021089)-π/2
2×0.525155760089273-π/2
1.05031152017855-1.57079632675φ = -0.52048481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17746240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.167847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52048481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.821583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30917 KachelY 38460 -0.17746240 -0.52048481 -10.167847 -29.821583 Oben rechts KachelX + 1 30918 KachelY 38460 -0.17736653 -0.52048481 -10.162354 -29.821583 Unten links KachelX 30917 KachelY + 1 38461 -0.17746240 -0.52056798 -10.167847 -29.826348 Unten rechts KachelX + 1 30918 KachelY + 1 38461 -0.17736653 -0.52056798 -10.162354 -29.826348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52048481--0.52056798) × R
8.31700000000213e-05 × 6371000dl = 529.876070000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52048481--0.52056798) × R
8.31700000000213e-05 × 6371000dr = 529.876070000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17746240--0.17736653) × cos(-0.52048481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867578185241031 × 6371000do = 529.906145064005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17746240--0.17736653) × cos(-0.52056798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867536821732346 × 6371000du = 529.880880738776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52048481)-sin(-0.52056798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867578185241031-0.867536821732346)× R²
abs(-0.17736653--0.17746240)×4.13635086851105e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13635086851105e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13635086851105e-05× 40589641000000 ar = 280777.89229653m²