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← | N 73 |
← 348.30 m → | N 73 |
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↑ 348.30 m ↓ |
↑ 348.30 m ↓ |
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N 73 |
← 348.36 m → 121 325 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943496704101562 y=0.193313598632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943496704101562 × 215)
floor (0.943496704101562 × 32768)
floor (30916.5)tx = 30916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193313598632812 × 215)
floor (0.193313598632812 × 32768)
floor (6334.5)ty = 6334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30916 / 6334 ti = "15/30916/6334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30916/6334.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30916 ÷ 215
30916 ÷ 32768x = 0.9434814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6334 ÷ 215
6334 ÷ 32768y = 0.19329833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9434814453125 × 2 - 1) × π
0.886962890625 × 3.1415926535Λ = 2.78647610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19329833984375 × 2 - 1) × π
0.6134033203125 × 3.1415926535Φ = 1.92706336472626 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78647610} λ = 2.78647610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92706336472626))-π/2
2×atan(6.86930794070017)-π/2
2×1.42623672077556-π/2
2.85247344155112-1.57079632675φ = 1.28167711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78647610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28167711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.434689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30916 KachelY 6334 2.78647610 1.28167711 159.653320 73.434689 Oben rechts KachelX + 1 30917 KachelY 6334 2.78666785 1.28167711 159.664307 73.434689 Unten links KachelX 30916 KachelY + 1 6335 2.78647610 1.28162244 159.653320 73.431557 Unten rechts KachelX + 1 30917 KachelY + 1 6335 2.78666785 1.28162244 159.664307 73.431557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28167711-1.28162244) × R
5.46699999999234e-05 × 6371000dl = 348.302569999512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28167711-1.28162244) × R
5.46699999999234e-05 × 6371000dr = 348.302569999512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78647610-2.78666785) × cos(1.28167711) × R
0.000191750000000379 × 0.285108109184152 × 6371000do = 348.299256673334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78647610-2.78666785) × cos(1.28162244) × R
0.000191750000000379 × 0.285160509699702 × 6371000du = 348.36327119985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28167711)-sin(1.28162244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285108109184152-0.285160509699702)× R²
abs(2.78666785-2.78647610)×5.24005155500551e-05× R²
0.000191750000000379×5.24005155500551e-05× 6371000²
0.000191750000000379×5.24005155500551e-05× 40589641000000 ar = 121324.674470866m²