↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.87 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.80 m ↓ |
↑ 538.80 m ↓ |
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S 28 |
← 538.84 m → 290 333 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471748352050781 y=0.581382751464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471748352050781 × 216)
floor (0.471748352050781 × 65536)
floor (30916.5)tx = 30916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581382751464844 × 216)
floor (0.581382751464844 × 65536)
floor (38101.5)ty = 38101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30916 / 38101 ti = "16/30916/38101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30916/38101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30916 ÷ 216
30916 ÷ 65536x = 0.47174072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38101 ÷ 216
38101 ÷ 65536y = 0.581375122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47174072265625 × 2 - 1) × π
-0.0565185546875 × 3.1415926535Λ = -0.17755828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581375122070312 × 2 - 1) × π
-0.162750244140625 × 3.1415926535Φ = -0.511294971347519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17755828} λ = -0.17755828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.511294971347519))-π/2
2×atan(0.599718457526891)-π/2
2×0.540212458032499-π/2
1.080424916065-1.57079632675φ = -0.49037141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17755828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.173340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49037141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.096212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30916 KachelY 38101 -0.17755828 -0.49037141 -10.173340 -28.096212 Oben rechts KachelX + 1 30917 KachelY 38101 -0.17746240 -0.49037141 -10.167847 -28.096212 Unten links KachelX 30916 KachelY + 1 38102 -0.17755828 -0.49045598 -10.173340 -28.101058 Unten rechts KachelX + 1 30917 KachelY + 1 38102 -0.17746240 -0.49045598 -10.167847 -28.101058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49037141--0.49045598) × R
8.4570000000006e-05 × 6371000dl = 538.795470000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49037141--0.49045598) × R
8.4570000000006e-05 × 6371000dr = 538.795470000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17755828--0.17746240) × cos(-0.49037141) × R
9.58800000000204e-05 × 0.882158002596141 × 6371000do = 538.867521479811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17755828--0.17746240) × cos(-0.49045598) × R
9.58800000000204e-05 × 0.882118170898735 × 6371000du = 538.8431902285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49037141)-sin(-0.49045598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882158002596141-0.882118170898735)× R²
abs(-0.17746240--0.17755828)×3.98316974057344e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.98316974057344e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.98316974057344e-05× 40589641000000 ar = 290332.824892489m²