↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.23 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.19 m ↓ |
↑ 530.19 m ↓ |
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S 29 |
← 530.21 m → 281 121 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471733093261719 y=0.586662292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471733093261719 × 216)
floor (0.471733093261719 × 65536)
floor (30915.5)tx = 30915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586662292480469 × 216)
floor (0.586662292480469 × 65536)
floor (38447.5)ty = 38447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30915 / 38447 ti = "16/30915/38447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30915/38447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30915 ÷ 216
30915 ÷ 65536x = 0.471725463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38447 ÷ 216
38447 ÷ 65536y = 0.586654663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471725463867188 × 2 - 1) × π
-0.056549072265625 × 3.1415926535Λ = -0.17765415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586654663085938 × 2 - 1) × π
-0.173309326171875 × 3.1415926535Φ = -0.544467305884598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17765415} λ = -0.17765415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544467305884598))-π/2
2×atan(0.580150743929134)-π/2
2×0.525696584682259-π/2
1.05139316936452-1.57079632675φ = -0.51940316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17765415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.178833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51940316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.759609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30915 KachelY 38447 -0.17765415 -0.51940316 -10.178833 -29.759609 Oben rechts KachelX + 1 30916 KachelY 38447 -0.17755828 -0.51940316 -10.173340 -29.759609 Unten links KachelX 30915 KachelY + 1 38448 -0.17765415 -0.51948638 -10.178833 -29.764377 Unten rechts KachelX + 1 30916 KachelY + 1 38448 -0.17755828 -0.51948638 -10.173340 -29.764377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51940316--0.51948638) × R
8.32200000000505e-05 × 6371000dl = 530.194620000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51940316--0.51948638) × R
8.32200000000505e-05 × 6371000dr = 530.194620000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17765415--0.17755828) × cos(-0.51940316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868115583035119 × 6371000do = 530.234381064258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17765415--0.17755828) × cos(-0.51948638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868074272775093 × 6371000du = 530.209149262659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51940316)-sin(-0.51948638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868115583035119-0.868074272775093)× R²
abs(-0.17755828--0.17765415)×4.13102600259618e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13102600259618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13102600259618e-05× 40589641000000 ar = 281120.727459008m²