↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.54 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.51 m ↓ |
↑ 530.51 m ↓ |
|||
S 29 |
← 530.51 m → 281 450 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471717834472656 y=0.586479187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471717834472656 × 216)
floor (0.471717834472656 × 65536)
floor (30914.5)tx = 30914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586479187011719 × 216)
floor (0.586479187011719 × 65536)
floor (38435.5)ty = 38435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30914 / 38435 ti = "16/30914/38435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30914/38435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30914 ÷ 216
30914 ÷ 65536x = 0.471710205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38435 ÷ 216
38435 ÷ 65536y = 0.586471557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471710205078125 × 2 - 1) × π
-0.05657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.17775002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586471557617188 × 2 - 1) × π
-0.172943115234375 × 3.1415926535Φ = -0.543316820293716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17775002} λ = -0.17775002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543316820293716))-π/2
2×atan(0.580818583096569)-π/2
2×0.526196104448351-π/2
1.0523922088967-1.57079632675φ = -0.51840412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17775002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.184326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51840412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.702368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30914 KachelY 38435 -0.17775002 -0.51840412 -10.184326 -29.702368 Oben rechts KachelX + 1 30915 KachelY 38435 -0.17765415 -0.51840412 -10.178833 -29.702368 Unten links KachelX 30914 KachelY + 1 38436 -0.17775002 -0.51848739 -10.184326 -29.707139 Unten rechts KachelX + 1 30915 KachelY + 1 38436 -0.17765415 -0.51848739 -10.178833 -29.707139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51840412--0.51848739) × R
8.32699999999686e-05 × 6371000dl = 530.5131699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51840412--0.51848739) × R
8.32699999999686e-05 × 6371000dr = 530.5131699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17775002--0.17765415) × cos(-0.51840412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868611035320425 × 6371000do = 530.536997260742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17775002--0.17765415) × cos(-0.51848739) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868569772476166 × 6371000du = 530.511794420113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51840412)-sin(-0.51848739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868611035320425-0.868569772476166)× R²
abs(-0.17765415--0.17775002)×4.12628442594265e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12628442594265e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12628442594265e-05× 40589641000000 ar = 281450.179162135m²