↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.13 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.14 m ↓ |
↑ 524.14 m ↓ |
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S 30 |
← 524.11 m → 274 714 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471687316894531 y=0.590309143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471687316894531 × 216)
floor (0.471687316894531 × 65536)
floor (30912.5)tx = 30912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590309143066406 × 216)
floor (0.590309143066406 × 65536)
floor (38686.5)ty = 38686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30912 / 38686 ti = "16/30912/38686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30912/38686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30912 ÷ 216
30912 ÷ 65536x = 0.4716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38686 ÷ 216
38686 ÷ 65536y = 0.590301513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4716796875 × 2 - 1) × π
-0.056640625 × 3.1415926535Λ = -0.17794177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590301513671875 × 2 - 1) × π
-0.18060302734375 × 3.1415926535Φ = -0.567381143902985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17794177} λ = -0.17794177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567381143902985))-π/2
2×atan(0.567008409438606)-π/2
2×0.515807647837248-π/2
1.0316152956745-1.57079632675φ = -0.53918103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17794177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.195312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53918103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.892797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30912 KachelY 38686 -0.17794177 -0.53918103 -10.195312 -30.892797 Oben rechts KachelX + 1 30913 KachelY 38686 -0.17784590 -0.53918103 -10.189819 -30.892797 Unten links KachelX 30912 KachelY + 1 38687 -0.17794177 -0.53926330 -10.195312 -30.897511 Unten rechts KachelX + 1 30913 KachelY + 1 38687 -0.17784590 -0.53926330 -10.189819 -30.897511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53918103--0.53926330) × R
8.22700000000509e-05 × 6371000dl = 524.142170000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53918103--0.53926330) × R
8.22700000000509e-05 × 6371000dr = 524.142170000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17794177--0.17784590) × cos(-0.53918103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858129455632163 × 6371000do = 524.134976576871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17794177--0.17784590) × cos(-0.53926330) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858087212563842 × 6371000du = 524.109175027374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53918103)-sin(-0.53926330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858129455632163-0.858087212563842)× R²
abs(-0.17784590--0.17794177)×4.22430683209019e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22430683209019e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22430683209019e-05× 40589641000000 ar = 274714.482311139m²